import math

arr = [1., 2., 3.]

# 方法1: リスト内包表記を使う
result = [math.log(x) for x in arr]

# 方法2: mapする
result = map(math.log, arr)

# 方法3: 愚直にforループを使う
result = []
for x in arr:
  result.append(math.log(x))