from sympy import *
init_printing()
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
k=Symbol('k')
m=exp(-(k**2))
def znach(u):
    b=exp(-(u**2))
    return b
u=float(input('Введите аргумент: '))
print(f'Наше значение функции в точке х = {u} равно {znach(u)}')
n=1
z=exp(-(0**2))
def f(x):
    global z
    global n
    dx=diff(m,k,n)
    ddx=lambdify(k,dx)
    z+=(ddx(0)*(x**n))/factorial(n)
    return z
while True:
    if abs(z-exp(-(u**2)))<=0.0001:
        break
    f(u)
    n+=1
print(f'Количество производных для ряда Тейлора= {n},приближенное значение нашей функции = {z}')
print(f'Наш ряд тейлора в точке х = {u}: ')
x=Symbol('x')
print(exp(-(x**2)).series(x,u,n))
exp_expr = exp(-(x**2)).series(x,0,n).removeO()
exp_func = lambdify(x, exp_expr)
x_points=np.linspace(-1.5,1.5,50)
plt.plot(x_points, [exp_func(i) for i in x_points],color='purple',label=f'Функция по ряду тейлора\nдля аргумента x = {u}')
x=np.linspace(-5,5,50)
y=np.exp(-(x**2))
plt.plot(x,y,'r--',label='y=e^-x**2')
plt.grid(color='green')
plt.legend(loc='center left')