clear all;
close all;


%-------------------*** LAB 1: Generatory losowe ***-------------------

%parametry badań
iteracje = 10000;

%---------------------- SINUS + SAWTOOTH ----------------------
wyniki_sin = [0:(iteracje-1)];
wyniki_saw = [0:(iteracje-1)];
zakres_saw = [0:0.001:1];
x0 = rand();
x1 = rand();

x2 = rand();
x3 = rand();

for i=1:(iteracje)+1;

    %sin
    y0 = (sin(12*pi*x0)+1)/2;
    wyniki_sin(i) = y0;
    x0 = y0;

    %sawtooth
    y1 = (sawtooth(100*x1)+1)/2;
    wyniki_saw(i) = y1;
    x1 = y1;

end

for i=1:(iteracje)+1;

    %sawtooth generator numer dwa
    y1 = (sawtooth(100*x2)+1)/2;
    wyniki_saw1(i) = y1;
    x2 = y1;

end

%---------------------- FIBONACCI ----------------------

% f1 = rand();
% f2 = 0;
%
% for i=1:(iteracje); %generowanie wynikow
%
% fx = (f1 + f2);
% f2 = mod(fx,1);
% wyniki_fib(i) = f2;
% fx = f2;
%
% end

% %---------------------- Rysowanie wykresów ----------------------
%  subplot(3,1,1);
%  hist(wyniki_sin,iteracje);
%  title('sinus')
%
%  subplot(3,1,2);
%  hist(wyniki_saw,iteracje);
%  title('piłoksztaltny')
%
%  subplot(3,1,3);
%  hist(wyniki_fib,iteracje);
%  title('Fibbonaci');
%
%  median(wyniki_sin)
%  median(wyniki_saw)
%  median(wyniki_fib)








%-------------------*** LAB 2: Rozkłady ***-------------------

% parametry badań
zakres_trojkatny = [-1:2/iteracje:1];
zakres_dystrybuanta = [0:1/iteracje:1];
odwrotna_dystrybuanta = [0:1/iteracje:1];

%---------------------- Trójkątny ----------------------

% t1=0:0.0001:0.5;
% t2=0.5:0.0001:1;
%
%
% a = 1;
% x = [-1:2/i:1];
%
% for i=1:(iteracje+1); %tworzenie funkcji gestosci
%
%     if i <= iteracje/2;
%         wykres_trojkantny(i) = ((1 + x(i)*2)+1)/2;
%         dystrybuanta(i) = (x(i)^2/2)+x(i)+1/2;
%
%     end
%
%     if i > iteracje/2;
%         wykres_trojkantny(i) = ((1 - x(i)*2)+1)/2;
%         dystrybuanta(i) = -(x(i)^2/2)+x(i)+1/2;
%     end
%
% end
%
%
% for j=1:i
%     if wyniki_saw(j)<=0.5
%         odwrotna_dystrybuanta_trojkatny(j)=sqrt(2*wyniki_saw(j))-1;
%     else
%         odwrotna_dystrybuanta_trojkatny(j)=-sqrt(2 - 2*wyniki_saw(j))+1;
%     end
% end
%
% figure(14)
% hold on;
% grid on;
% [y_odw,x_odw] = ecdf(odwrotna_dystrybuanta_trojkatny);
% plot(x_odw,y_odw)
% title('Dystrybuanta empiryczna trojkatnego');
%
% [h,p,k,c] = kstest(dystrybuanta,[y_odw x_odw],0.05,1)
%
%
% hold on;
% plot(zakres_trojkatny,wykres_trojkantny);
% plot(zakres_trojkatny,dystrybuanta);

%---------------------- wykładniczy ----------------------
% lambda = 5;
%
%
% for i=1:(iteracje+1);
%   dystrybuanta(i) = 1-exp(-lambda*zakres_dystrybuanta(i));
%   odwrotna_dystrybuanta(i) = (-log(1-wyniki_saw(i))/lambda);
% end

%---------------------- logistyczny ----------------------
% es = 0.1;
% micro = 0.5;
%
% for i=1:(iteracje+1);
%     dystrybuanta(i) = 1/(exp((-zakres_dystrybuanta(i)+micro)/es)+1);
%     odwrotna_dystrybuanta(i) = (micro - es * log((1/wyniki_saw(i))-1));
% end

%---------------------- Cauchy'iego ----------------------
% a = 1/2;
% b = 0.05;
%
%  for i=1:(iteracje+1);
%     dystrybuanta(i) = (((atan((zakres_dystrybuanta(i)-a)/b))/pi)+1/2);
%     odwrotna_dystrybuanta(i) = a + b * (tan((1/2) * pi * (2* wyniki_saw(i) - 1)));
%  end

%---------------------- Laplace'a ----------------------
% beta = 0.1;
% micro = 0;
%
%
%  for i=1:(iteracje+1);
%
%     if zakres_dystrybuanta(i) >= micro
%         dystrybuanta(i) = 1 - 1/2 * exp((-zakres_dystrybuanta(i)+micro)/beta);
%     else
%         dystrybuanta(i) = 1/2 * exp((zakres_dystrybuanta(i)-micro)/beta);
%     end
%
%  end
%
%  for j = 1:iteracje
%
%     odwrotna_dystrybuanta(j) = -beta*log(rand(1,1))+micro;
%     p = rand(1);
%     if (p<0.5)
%     odwrotna_dystrybuanta(j) = - odwrotna_dystrybuanta(j);
%     end
% end

%---------------------- Rysowanie wykresów ----------------------

% figure(3)
% hist(odwrotna_dystrybuanta,iteracje);
% title('Funkcja gęstości');
%
% figure(4)
% hold on;
%
% plot(zakres_dystrybuanta,dystrybuanta);
% title('Dystrybuanta');
%
% [y_dystry,x_dystry] = ecdf(odwrotna_dystrybuanta)
% plot(x_dystry,y_dystry);
% title('Dystrybuanta empiryczna oraz analityczna');
% legend();
%
% [h,p,k,c] = kstest(dystrybuanta,[y_dystry x_dystry],0.05,1)

%-------------------*** LAB 3: Metoda odrzucania ***-------------------

%--------------------------------1A--------------------------------
c = 3;
j = 1;
g = wyniki_saw * 30;
licznik = 1;
prog_akceptacji = [1,2,3];
iteracje = 10000;
gestosc_lamanej = [0:1/iteracje:1]; %y
zakres_lamanej = [0:30/iteracje:30]; %x


%Funkcja gestosci
for i=1:iteracje

    if i <= ((iteracje)*1/3)
        gestosc_lamanej(i) = 3;
    end

    if i > ((iteracje)*1/3) && i <= ((iteracje)*2/3) ;
        gestosc_lamanej(i) = 1;
    end

    if i >= ((iteracje)*2/3);
        gestosc_lamanej(i) = 2;
    end
end

dystrybuanta = cumtrapz(zakres_lamanej,gestosc_lamanej/60); %calkowanie


%Dystrybuanta empiryczna
for i=1:(iteracje+1)

    if g(i) >= 0 && g(i) < 10 && c*wyniki_saw1(i) <= prog_akceptacji(3);
        fx(j) = g(i);
        j = j +1;
    end

    if g(i) >= 10 && g(i) < 20 && c*wyniki_saw1(i) <= prog_akceptacji(1);
        fx(j) = g(i);
        j = j +1;
    end

    if g(i) >= 20 && g(i) < 30 && c*wyniki_saw1(i) <= prog_akceptacji(2);
        fx(j) = g(i);
        j = j +1;
    end

end


%---------------------- Rysowanie wykresów ----------------------

% plot(zakres_lamanej,dystrybuanta);
% title('Zmienna o rozkladzie funkcji lamanej')
% hold on;
% [y_dystry,x_dystry] = ecdf(fx);
% hist(fx,30);
% [h,p,k,c] = kstest(dystrybuanta,[y_dystry x_dystry],0.05,1)
%
% plot(zakres_lamanej,gestosc_lamanej);

% --------------------------------1B--------------------------------
a = 1;
c = sqrt(exp(1)/2*pi);
j = 1;
g = exp(-wyniki_saw);
licznik = 1;
prog_akceptacji = sqrt(-2*log(wyniki_saw))+1;
iteracje = 10000;
gestosc_normalnego = [0:1/iteracje:1];
zakres_normalnego = [-6:12/iteracje:6];

% %Dystrybuanta analityczna

for i=1:iteracje

    gestosc_normalnego(i) = exp(( -(zakres_normalnego(i) - 0)^2)/(2 * 1^2))/(sqrt(2 * pi) * 1);

end


dystrybuanta = cumtrapz(zakres_normalnego,gestosc_normalnego);


%Dystrybuanta empiryczna
for i=1:(iteracje+1);

    if g(i) * c*wyniki_saw1(i) <= prog_akceptacji;

        if rand(1,1) > 0.5
            fx(j) = -1/a * log(wyniki_saw(i));
        else
            fx(j) = -(-1/a * log(wyniki_saw(i)));
        end


        j = j +1;
    end


end

figure(14);
hist(fx,30)
figure(15);
plot(zakres_normalnego,gestosc_normalnego)
[y_dystry,x_dystry] = ecdf(fx);

% figure(13);
% hold on;
%
% plot(zakres_normalnego,dystrybuanta);
% plot(x_dystry,y_dystry);
%
% [h,p,k,c] = kstest(dystrybuanta,[y_dystry x_dystry],0.05,1)