METODO DE LAGRANGE(PROG 1)

%-------------------------------
% IFPB, 14/06/2017.
% DISCIPLINA: METODOS NUMERICOS-LAB
% INTERPOLACAO: METODO DE LAGRANGE (PROGRAMA 1)

%PROF. PAULO HENRIQUE DA FONSECA SILVA
%-------------------------------

Xd=[1 3 6 7 9 11 15 18];
Yd=[2.69315 8.30259 15.6109 17.9120 22.4067 26.8040 35.4205 41.7838];
T=[Xd' Yd'];%transposta
x=1:.1:18;%x=[5 10.2 17.3]; %faca x de 1 à 18(:) de 0.1 em 0.1
N=length(Xd);%guarda o tamanho de Xd em N
NPi=length(x);%guarda o tamanho de X em NPi

%( *exibição dos resultados*
disp('INTERPOLACAO DE LAGRANGE');
disp(' '); disp('TABELA DE PONTOS');
for f=1:N, disp([f Xd(f) Yd(f)]); end
disp(' '); disp('TABELA DE RESULTADOS');
%)

for k=1:NPi
    y(k)=0;
    for i=1:N
        parc=1;
        for j=1:N
            if(i~=j)
                parc=parc*((x(k)-T(j,1))/(T(i,1)-T(j,1)));
            end
        end
        y(k)=y(k)+parc*T(i,2);
    end
    disp([k x(k) y(k)]);
end

%( *plotagem do gráfico*
disp(' '); disp('PRESSIONE UMA TECLA PARA SAIDA GRAFICA'); pause;
set(gcf,'Position',[1 41 1920 964], 'color', [1 1 1]);%resolucao da tela e cor da borda
ax=axes; set(ax,'Fontsize',13);%eixos e larguras da linha
xlivro=[5 10.2 17.3]; ylivro=[12.0036 24.8622 34.8166];%resposta do livro
a=plot(Xd,Yd,'k*',x,y,'rs',xlivro,ylivro,'bd');%black star, red square, blue diamond
set(a,'Linewidth',2);%largura da curva
legend('TABELA DE PONTOS','PONTOS INTERPOLADOS','RESPOSTA DO LIVRO',0);%*posicao da legenda* 0(automatico), 1(primeiro quadrante), 2(segundo quadrante)...
title('INTERPOLACAO DE LAGRANGE');
xlabel('x'); ylabel('y(x)');
%)