<form action="mailto:direccion@dominio.com" method="post" enctype="text/plain"></form>

function cerrar() {

    $.ajax({
      method: "POST",
      url: "enviar.php",
      data: $('#contact_form").serialize()
    }).done(function( msg ) {
       if ( msg == 'ok' ) {
           $("body").html('<div alignt="center"><h1>Enviado Exitosamente!!!</h1></div>'); //Marca nuevo contenido con un mensaje que se envio exitosamente
           setTimeout(function(){
                window.close();
           },3000); //Dejara un tiempo de 3 seg para que el usuario vea que se envio el formulario correctamente
       } else {
           $("body").html(msg);
       }
    });
}

<?php

$smtp_user  = 'usuario del servidor SMTP';
$smtp_pass  = 'clave del usuario del servidor SMTP';
$smtp_server = 'servidor_smtp.es';
$email_remitente = 'email@servidor.es'; // email del remitente, quien manda el correo'
$nombre_remitente = 'Manolito Gafotas'; // Nombre del remitente
$email_destinatario = 'email2@servidor.es'; // email del destinatario del correo
$nombre_destinatario = 'Pedrito Gafotas'; // Nombre del destinatario

function ddie($txt) {
    die( utf8_encode($txt) );
}

$nombre =   isset( $_POST['first_name'] ) ? utf8_decode($_POST['first_name']) : '';
$apellidos =    isset( $_POST['last_name'] ) ? utf8_decode($_POST['last_name']) : '';
$email =        isset( $_POST['email'] ) ? utf8_decode($_POST['email']) : '';
$telf =     isset( $_POST['phone'] ) ? utf8_decode($_POST['phone']) : '';
$direccion =    isset( $_POST['address'] ) ? utf8_decode($_POST['address']) : '';
$trabajo = isset( $_POST['state'] ) ? utf8_decode($_POST['state']) : '';

$regex_email = '/^[_a-zA-Z0-9-]+(.[_a-zA-Z0-9-]+)*@[a-zA-Z0-9-]+(.[a-zA-Z0-9-]+)*(.[a-zA-Z]{2,3})$/';

$err_nombre = ( trim($nombre) == '' );
$err_apellidos  = ( trim($apellidos) == '' );
$err_telf = ( trim($telf) == '' );
$err_email = ( trim($email) == '' );
$err_email_regex = !preg_match($regex_email, $email);
$err_direccion  = ( trim($direccion == '' ) );
$err_trabajo = ( trim($trabajo == '') );

if ( $err_nombre or ( $err_email and $err_telf) or $err_texto or $err_direccion or $err_trabajo ) {
    ddie('Por favor rellene todos los campos. Necesitamos un teléfono o su dirección de correo electrónico');
}

if ( ($email != '') and $err_email_regex ) {
    ddie('Dirección de correo incorrecta');
}


require_once('PHPMailer-master/PHPMailerAutoload.php');

$email_destino = array();
$email_destino[] = array($email_destinatario, $nombre_destinatario);
// Puedes añadir más destinatarios añadiendo más líneas como la anterior

$mail = new PHPMailer();

$mail->IsSMTP();
$mail->IsHTML(false);
$mail->Host = $smtp_server;
$mail->SMTPAuth = true;
$mail->SMTPSecure = false;
$mail->SMTPAutoTLS = false;
$mail->Username = $smtp_user;
$mail->Password = $smtp_pass;

$mail->Timeout = 15;

$mail->From = $smtp_from;
$mail->FromName = $smtp_from_name;
$mail->set("X-Sender", "<" . $smtp_from . ">");
$mail->set("X-Mailer", "PHP Mailer v" . $PHP_VERSION);

set_email_vars($mail, $email_remitente, $nombre_remitente);

$mail->CharSet = "UTF-8";

if ( is_array($email_destino ) ) {
    foreach ( $email_destino as $email_destino_txt ) {
        // Compruebo por si no has puesto nombre del destinatario
        if ( is_array($email_destino_txt) ) {
            $mail->AddAddress($email_destino_txt[0], $email_destino_txt[1]);
        } else {
            $mail->AddAddress($email_destino_txt);
        }

    }
} else {
    $mail->AddAddress($email_destino, '');
}
$mail->AddReplyTo($email, $nombre . " " . $apellidos);
$mail->Subject = "Asunto del correo";

$nombre =   utf8_encode($nombre);
$apellidos= utf8_encode($apellidos);
$direccion= utf8_encode($direccion);
$telf =     utf8_encode($telf);
$trabajo = utf8_encode($trabajo);

$cuerpo = 'Email: ' . htmlspecialchars($email, ENT_COMPAT, 'UTF-8') . "nn";
$cuerpo.= 'Nombre: ' . htmlspecialchars($nombre . " " . $apellidos, ENT_COMPAT, 'UTF-8') . "n";
$cuerpo.= 'Telf: ' . htmlspecialchars($telf, ENT_COMPAT, 'UTF-8') . "nn";
$cuerpo.= 'Direccion: ' . htmlspecialchars($direccion, ENT_COMPAT, 'UTF-8') . "nn";
$cuerpo.= 'Trabajo: ' . htmlspecialchars($trabajo, ENT_COMPAT, 'UTF-8') . "nn";

$cuerpo.= htmlspecialchars($texto, ENT_COMPAT, 'UTF-8');

$mail->Body = $cuerpo;

if ( $mail->Send() ) {
    ddie('ok');
} else {
        ddie('Lo sentimos pero no hemos podido enviar el mensaje (' . $mail->ErrorInfo . '). Reintente pasados unos minutos');
}
?>