Ellipsepoints.jl

using Plots, Elliptic,Roots
# Plottaa tasaväliset pisteet ellipsiin
# ellipsin piiri jaetaan n tasaväliseen osaan
# lasketaan kunkin osan alun vastaava kulma t
# plotataan näin saatu tasaväliset piirin pisteet
# Juhani Kaukoranta 30.12.2023
function inverseE(z,m)
    # nollakohdan etsintä,jota tarvitsee
    # funktio t_from_length
    em = E(m)
    t = (z/em)*(pi/2)
    f(u) =E(u,m) - z
    return find_zero(f,t) # löytyy kun f(u)=t
end
function t_from_length(length,a,b)
    # etsii kaaren piuutta vastaavan kulman T
    m = 1 - (b/a)^2
    T = pi/2 -inverseE(E(m) - length/a,m)
    return T
end
function ellipsepoints(a,b,n)
    # a,b = ellipsin puoliakselit
    # n = pisteiden lukumäärä
    t = range(0, 2pi, length=n); # parametrinen kulma, n arvoa
    x,y = a * cos.(t),b * sin.(t); # korjaamaton ellipsin pistejoukko
    p1=scatter(x,y,title="korjaamattomat pisteet",msize=1,aspect_ratio=:equal,legend=:false)
    m = 1 - b^2/a^2
    perimeter = 4*a*E(m); # ellipsin piiri
    eka = perimeter/n # eka väli , muut samanpituisia
    valit = range(start=0,step=eka,stop=perimeter) # piiri jaettu n osaan
    tt = t_from_length.(valit,a,b)
    x2,y2=a*cos.(tt),b*sin.(tt); # korjattu ellipsin pistejoukko
    p2=scatter(x2,y2,title="tasaväliset pisteet",msize=1,aspect_ratio=:equal,legend=:false) # korjatut
    plot(p1,p2,layout=grid(1,2, ), size=(900,500))
end