function verificar(){
    if(localStorage.login){
        // Aqui voce pula a pagina de login
    }else{
        // Aqui voce vai para a pagina de login
    }
}

$.ajax({
    type: 'post',
    url....
    success: function(data){
        // Arqui voce armazena o login, pode fazer de N formas, vou mostrar de uma forma simples
        localStorage.setItem('login', true)
    }
})