/*Rozwiazanie ukladu rownan z macierza trojprzekatniowa i przekatniowo dominujaca*/
#include<iostream>

int N=4;

float macierz[4][4];
float nowa_macierz[4][4];
float rozwiazania[4];
float nowe_rozwiazania[4];
float x[4];


void sprawdzenie(int wiersz){
float odp=0;
for(int i=0;i<N;i++){
odp+=macierz[wiersz][i]*x[i];
}
printf("Sprawdzenie dla wiersza %d b%d powinno byc rowne %f\n",wiersz+1,wiersz+1,odp);
}

void wyliczanie_x(){
x[N-1]=nowe_rozwiazania[N-1]/nowa_macierz[N-1][N-1];

x[N-2]=nowe_rozwiazania[N-2];
x[N-2]-=nowa_macierz[N-2][N-1]*x[N-1];
x[N-2]/=nowa_macierz[N-2][N-2];

x[N-3]=nowe_rozwiazania[N-3];
x[N-3]-=nowa_macierz[N-3][N-2]*x[N-2];
x[N-3]/=nowa_macierz[N-3][N-3];

x[N-4]=nowe_rozwiazania[N-4];
x[N-4]-=nowa_macierz[N-4][N-3]*x[N-3];
x[N-4]/=nowa_macierz[N-4][N-4];


printf("x4=%f\n",x[N-1]);
printf("x3=%f\n",x[N-2]);
printf("x2=%f\n",x[N-3]);
printf("x1=%f\n",x[N-4]);


}


void rozklad(int wiersz){
// obliczenia
float d=nowa_macierz[wiersz+1][wiersz+1];
float zmienna=nowa_macierz[wiersz][wiersz+1]*(nowa_macierz[wiersz+1][wiersz]/nowa_macierz[wiersz][wiersz]);
d-=zmienna;



float zmienna2=nowe_rozwiazania[wiersz]*(nowa_macierz[wiersz+1][wiersz]/nowa_macierz[wiersz][wiersz]);
float b=nowe_rozwiazania[wiersz+1];
b-=zmienna2;

float a=0;

// zamiana czesci macierzy
nowa_macierz[wiersz+1][wiersz+1]=d;
nowa_macierz[wiersz+1][wiersz]=0;
nowe_rozwiazania[wiersz+1]=b;


// wypisanie macierzy
printf("macierz po %d kroku\n",wiersz+1);
for(int i=0;i<N;i++){
    for(int j=0;j<N;j++){
    printf("%f\t",nowa_macierz[i][j]);
    }
    printf("\n");
}

// wypisanie macierzy z b
printf("\n macierz z b po %d kroku\n",wiersz+1);
for(int i=0;i<N;i++){
    printf("%f\t",nowe_rozwiazania[i]);
}


printf("\n\n");






}









int main(){
    macierz[0][0]=-4;
    nowa_macierz[0][0]=-4;

    macierz[0][1]=-1;
    nowa_macierz[0][1]=-1;

    macierz[0][2]=0;
    nowa_macierz[0][2]=0;

    macierz[0][3]=0;
    nowa_macierz[0][3]=0;

    macierz[1][0]=-1;
    nowa_macierz[1][0]=-1;

    macierz[1][1]=-4;
    nowa_macierz[1][1]=-4;

    macierz[1][2]=-1;
    nowa_macierz[1][2]=-1;

    macierz[1][3]=0;
    nowa_macierz[1][3]=0;

    macierz[2][0]=0;
    nowa_macierz[2][0]=0;

    macierz[2][1]=-1;
    nowa_macierz[2][1]=-1;

    macierz[2][2]=-4;
    nowa_macierz[2][2]=-4;

    macierz[2][3]=-1;
    nowa_macierz[2][3]=-1;

    macierz[3][0]=0;
    nowa_macierz[3][0]=0;

    macierz[3][1]=0;
    nowa_macierz[3][1]=0;

    macierz[3][2]=-1;
    nowa_macierz[3][2]=-1;

    macierz[3][3]=-4;
    nowa_macierz[3][3]=-4;

    rozwiazania[0]=1;
    nowe_rozwiazania[0]=1;

    rozwiazania[1]=2;
    nowe_rozwiazania[1]=2;

    rozwiazania[2]=3;
    nowe_rozwiazania[2]=3;

    rozwiazania[3]=4;
    nowe_rozwiazania[3]=4;

    printf("Macierz poczatkowa:\n");
    for(int i=0;i<N;i++){
        for(int j=0;j<N;j++){
        printf("%.2f\t",macierz[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n\n");


    for(int i=0;i<N-1;i++){ // jak jest macierz 4x4 to robimy 3 kroki
    rozklad(i); // ktory wiersz teraz zamieniamy?
    }

    // rozwiazanie rownania
    wyliczanie_x();

    // sprawdzenie
    for(int i=0;i<N;i++)
    sprawdzenie(i);



    system("pause");

}