shannon

format compact
format shorteng
clc
%% Statistische Tests
% Anzahl durchgeführte Versuche/Stichproben
n = 10000;
% Anzahl zutreffende/geglückte Versuche
x = 5150;
% Signifikanzniveau
alpha = 0.05;
% Wahrscheinlichkeit
p = 0.5;
% Gegenwahrscheinlichkeit
q = 1-p;

%% Zweiseitiger Test
% Wenn Alternativhypothese ungleich Hypothese ist
disp '------------------------------------------------------------'
disp 'Zweiseitiger Test'
disp '  Wenn Alternativhypothese ungleich Hypothese ist'
disp '------------------------------------------------------------'

% Erwartungswert
E = n * p;
% Varianz
Var = n * p * q;
% Test ob norm. Vert. angenährt werden kann
if Var > 9
    fprintf("Näherung durch Normalverteilung zulässig: %.1f > %.0f\n", Var, 9)
else
    fprintf("Näherung durch Normalverteilung NICHT zulässig: %.1f < %.0f\n", Var, 9)
end
% Grenzen berechnen
xu = norminv(alpha/2, E, sqrt(Var));
xo = norminv(1 - alpha/2, E, sqrt(Var));
% Annahmebereich testen
fprintf("Annahmebereich: %.3f < x < %.3f\n", xu, xo);
fprintf("x = %.3f\n", x);
if (x < xo) && (x > xu)
    disp 'x ist im Annahmebereich'
    disp '  -> Nullhypothese annehmen'
else
    disp 'x ist NICHT im Annahmebereich'
    disp '  -> Nullhypothese ablehnen, Alternativhypothese annehmen'
end

%% Einseitiger Test
% Wenn Alternativhypothese grösser/kleiner gleich ist
disp ' '
disp ' '
disp '------------------------------------------------------------'
disp 'Einseitiger Test'
disp '  Wenn Alternativhypothese grösser/kleiner gleich ist'
disp '------------------------------------------------------------'

% Erwartungswert
E = n * p;
% Varianz
Var = n * p * q;
% Test ob norm. Vert. angenährt werden kann
if Var > 9
    fprintf("Näherung durch Normalverteilung zulässig: %.1f > %.0f\n", Var, 9)

    % Grenze berechnen
    xo = norminv(1 - alpha/2, E, sqrt(Var));
    % Annahmebereich testen
    fprintf("Annahmebereich: x < %.4f\n", xo);
    fprintf("x = %.3f\n", x);
    if (x < xo)
        disp 'x ist im Annahmebereich'
        disp '  -> Nullhypothese annehmen'
    else
        disp 'x ist NICHT im Annahmebereich'
        disp '  -> Nullhypothese ablehnen, Alternativhypothese annehmen'
    end

else
    fprintf("Näherung durch Normalverteilung NICHT zulässig: %.1f < %.0f\n", Var, 9)
    disp '*** Binomialverteilung ***'

    % Grenze berechnen
    xo = 1 - binocdf(x-1, n, p);
    % Annahmebereich testen
    fprintf("Annahmebereich: x < %.4f\n", xo);
    fprintf("x = %.3f\n", x);
    if (x < xo)
        disp 'x ist im Annahmebereich'
        disp '  -> Nullhypothese annehmen'
    else
        disp 'x ist NICHT im Annahmebereich'
        disp '  -> Nullhypothese ablehnen, Alternativhypothese annehmen'
    end

end


%% Irrtumswahrscheinlichkeit
pi = 1 - normcdf(x, E, sqrt(Var));
fprintf("\n\nIrrtumswahrscheinlichkeit p_i = %.4f (%.2f%%)\n", pi, pi*100);