gauss-elimination

% A program adott A mátrix és b vektor esetén a
% Gauss-elimináció módszerét követve kiszámítja az Ax = b lineáris egyen-
% letrendszer megoldását, részleges főelemkiválasztással

% Bemenő paraméterek:
% Egy n×n -es mátrix (A)
% Egy n méretű vektor (b)

% Kimenő adatok:
% egy n méretű vektor, a lineáris egyenletrendszer megoldása (x)

function x = gauss(A,b)

n=length(A);
A=[A,b]
for k=1:n-1
  for i=k+1:n
    for j=k+1:n+1
      if ( A(k,k) == 0)
    [maximum, ind] = max(A(k:n,k));
    if ( maximum == 0 )
      disp('A mátrix determinánsa nulla, így nem lehet rajta elvégezni a gauss eliminációt')
      return;
    end
    akt = A(ind,1:n+1);
    A(ind,1:n+1) = A(k,1:n+1);
    A(k,1:n+1) = akt;
      end
        A(i,j) = A(i,j) -  ( (A(i,k) / A(k,k)) * A(k,j) );
    end
    A(i,k)=0;
  end
end
x=zeros(n,1);
x(n,1) = A(n,n+1) / A(n,n);
temp=0;
for k=n-1:-1:1
  for j=k+1:n
    temp = temp + A(k,j) * x(j,1);
  end
    x(k,1) = (A(k,n+1) - temp) / A(k,k);
    temp=0;
end