%%
clc
P=[1 0 1; 1 1 1;0 1 1];
D=[1 0 0;0 1 0;0 0 2]
A=P*D*inv(sym(P))
syms a b c d e f g h k
B=[a b c;d e f; g h k];
M=[A*B==B*A]
H=[0 1 1 1 0 0 -1 0 0 0;...
    1 2 1 0 -1 0 0 1 0 0;...
    1 1 0 0 0 1 0 0 -1 0;...
    1 0 0 -2 -1 -1 1 0 0 0;...
    0 1 0 1 0 1 0 1 0 0;...
    0 0 1 -1 -1 -2 0 0 1 0;...
    1 0 0 -1 0 0 0 -1 -1 0;...
    0 1 0 0 -1 0 1 2 1 0;...
    0 0 1 0 0 -1 -1 -1 0 0]
rref(sym(H))
B=[3 -3 3;1 1 1;1 1 1]
A*B
B*A
C=[5 -4 3;2 1 1;1 1 2]
C*A
A*C
B*C
C*B