Код

from random import choice
from random import randrange as rnd

primeNumbers = (11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97)


def generateKeys(primeNumbers, p=None, q=None, ):
    # Случайным образом выбираем 2 простых числа p и q (Если они не заданы заранее)
    if p is None:
        p = choice(primeNumbers)
    if q is None:
        q = choice(primeNumbers)

    print(f"p = {p}, q = {q}")
    # Вычисляется произведение n = p * q.
    n = p * q
    print(f"n = {n}")
    # Вычисляется функция Эйлера φ(n)
    fn = phi(p, q)
    print(f"φ(n) = {fn}")
    # Выбирается открытый ключ e, как произвольное число (0 < e < n),
    # взаимно простое3 с результатом функции Эйлера (e ⊥ φ(n)).
    e = coprime(fn, n)
    print(f"e = {e}")

    # Вычисляется закрытый ключ d, как обратное число к e по модулю φ(n),
    # из соотношения (d*e) mod φ(n) = 1.
    d = reverseByMod(e, fn)
    print(f"d = {d}")

    return (e, n), (d, n)


def phi(p, q):
    return (p - 1) * (q - 1)


def reverseByMod(e, fn):
    g = fn + 1
    while (True):
        if g % e == 0:
            return int(g / e)
        g += fn


def coprime(a, n):
    # Самым экономичным вариантом будет, если нам подойдёт простое число из списка
    for i in primeNumbers:
        if gcd(a, i) == 1:
            return i

    # Если же этого не произошло - будем перебирать всё
    return __coprime(a, n)


def __coprime(a, n):
    for i in range(1, n):
        if gcd(a, i) == 1:
            return i
    raise Exception("Числа e не существует! Проверьте корректность данных!")


def gcd(a, b):
    return abs(a) if b == 0 else gcd(b, a % b)


def genPays(maxSumPayment):
    a = maxSumPayment // rnd(7, 15)
    maxSumPayment -= a
    b = maxSumPayment // rnd(3, 7)
    maxSumPayment -= b
    return a, b, maxSumPayment


def crypt(a, key):
    return a ** key[0] % key[1]


if __name__ == "__main__":
    maxSumPayment = primeNumbers[0] * primeNumbers[1]

    y_p, s_p, d_p = genPays(maxSumPayment - 50)

    print("Уборщица генерирует ключ: ")
    Y = generateKeys(primeNumbers)
    print(f"Открытый ключ Уборщицы: {Y[0]}\nЗакрытый ключ Уборщицы: {Y[1]}\n")

    print("Секретарь генерирует ключ: ")
    S = generateKeys(primeNumbers)
    print(f"Открытый ключ Секретаря: {S[0]}\nЗакрытый ключ Секретаря: {S[1]}\n")

    print("Директор генерирует ключ: ")
    D = generateKeys(primeNumbers)
    print(f"Открытый ключ Директора: {D[0]}\nЗакрытый ключ Директора: {D[1]}\n")

    x = rnd(1, 25)

    print(f"Зарплата уборщицы - {y_p}. Она прибавляет к ней случайное число x = {x} и шифрует открытым ключом секретаря {S[0]}:")
    t1=y_p + x
    t = crypt(t1, S[0])

    print(f"{t1} => {t}")

    print(f"Секретарь получает сообщение и расшифровывает его своим закрытым ключом {S[1]}:")
    t1 = t
    t = crypt(t, S[1])
    print(f"{t1} => {t}")

    print(f"Зарплата секретаря - {s_p}. Она прибавляет ее к {t} и шифрует открытым ключом директора {D[0]}:")
    t1=t + s_p
    t = crypt(t1, D[0])
    print(f"{t1} => {t}")

    print(f"Директор получает сообщение и расшифровывает его своим закрытым ключом {D[1]}:")
    t1 = t
    t = crypt(t, D[1])
    print(f"{t1} => {t}")

    print(f"Зарплата директора - {d_p}. Она прибавляет ее к {t} и шифрует открытым ключом уборщицы {Y[0]}:")
    t1=t+d_p
    t = crypt(t1, Y[0])
    print(f"{t1} => {t}")

    print(f"Уборщица получает сообщение и расшифровывает его своим закрытым ключом {Y[1]}:")
    t1 = t
    t = crypt(t, Y[1])
    print(f"{t1} => {t}")

    print (f"Затем убирает загаданное число {t} - {x} = {t-x} и оглашает, \nчто средняя зарплата в организации равна {(t-x)/3:.2f}")