7

### Pregunta 7:
# Caso a: X~U(0,1)
n=1000
X=vector() ## Variable de control
I=vector()
med_X=0.5  ## Media de la Uniforme

for(i in 1:n)
{X[i]=runif(1)
 if( X[i]<0.8)
 { I[i]=1 }
 else {I[i]=0 }}

p=cor(I,X);p
c=-cov(X,I)/var(X);c
EstSes=mean(I)+(c*(mean(X)-med_X));EstSes
Var_Est=var(I)*(1-p^2);Var_Est
Reduc<- (1-(Var_Est/var(I)));Reduc

rm(list = ls())
# Caso b: X~exp(1)
n=1000
X=vector()  ## Variable de control
u=vector()
I=vector()
med_X=1     ## Media de la expoenecial

for(i in 1:n)
{u[i]=runif(1,0,1)
 X[i]=-logb(u[i])
  if( X[i]<0.8)
  { I[i]=1 }
  else {I[i]=0 }}

p1=cor(I,X); p1
c1=-cov(X,I)/var(X); c1
EstSes1=mean(I)+(c1*(mean(X)-med_X));EstSes1
Var_Est1=var(I)*(1-p1^2); Var_Est1
Reduc1=(1-(Var_Est1/var(I)));Reduc1

##La varianza utilizando la variable de control se reduce a 0.11
##con respecto a la varianza de la exponencial que es 0.24