tap17/c.cpp

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define dprint(v) cerr << #v"=" << v << endl

using namespace std;
#define forn(i,n) for(int i=0;i<int(n);i++)
#define MAXN 100000
int persona[MAXN];
typedef int ll;

int n, k, m, v;
ll suma;

ll f (int i){
    return persona[(i+1)%n] - persona[i];
}

bool solve(){
    m = __gcd(n,k);
    v = n / m;
    ll acumtotal = 0;
    forn (i,m){
        ll acum = 0, mini = 0, actual = 0, pos = i;
        forn (j,v){
            actual += f(pos);
            acum += actual;
            mini = min (actual, mini);
            pos = (pos + k)%n;
        }
        if (actual != 0) return false; // No es cíclico.
        acum -= mini * v;
        acumtotal += acum;
    }
    if (acumtotal*k > suma) return false; // Necesitamos Negativos
    if ((suma) % k != 0) return false; // Necesitamos racionales
    return true;
}


int main(){
    cin >> n >> k;
    suma = 0;
    forn (i,n) {
        cin >> persona[i];
        suma += persona[i];
    }
    if (solve ()) cout << "S" << endl;
    else cout << "N" << endl;

    return 0;
}