clear all
close all
lambda = 2.4;
a = 12;
b = 24;
Mx=11; % мат. ожижание
sigma=3.46; % СКО
x=Mx-3*sigma:0.1:Mx+3*sigma; % требуемый диапазон значений СВ
f=normpdf(x, Mx, sigma); % расчет значений плотности вероятности норм. распр
F=normcdf(x, Mx, sigma); % расчет значений функции распределения норм. распр.
y = unifcdf(x, a, b);% расчет значений функции распределения равн. распр.
Y = unifpdf(x, a, b); % расчет значений плотности вероятности равн. распр
z = expcdf(x, lambda);% расчет значений функции распределения экс. распр.
Z = exppdf(x, lambda); % расчет значений плотности вероятности экс. распр
figure(1)
plot(x,F)
xlabel('Значения СВ')
ylabel('Вероятность')
figure(2)
plot(x,f) % команда построение графика
xlabel('Значения СВ')
ylabel('Вероятность')
figure(3)
plot(x,y) % команда построение графика
xlabel('Значения СВ')
ylabel('Вероятность')
figure(4)
plot(x,Y) % команда построение графика
xlabel('Значения СВ')
ylabel('Вероятность')
figure(5)
plot(x,z) % команда построение графика
xlabel('Значения СВ')
ylabel('Вероятность')
figure(6)
plot(x,Z) % команда построение графика
xlabel('Значения СВ')
ylabel('Вероятность')

a = 12;
b = 2*a;
N = 1000;
alpha = rand(1,N);
Y = a + (b - a) * alpha;
[n2, d2] = hist(Y,100);
p2 = n2 / length(Y);
figure(7)
bar(d2, p2);
title('Равномерное распределение');
grid on
[kol_Y, Y2]=hist(Y,100);
p=kol_Y/N;
figure(8)
plot(Y2,p)
title('Равномерное распределение')
xlabel('Значения СВ')
ylabel('Вероятность')
figure(9)
histfit(Y,100) % графическое представление выборки Х с помощью гистограммы
title('Гистограмма равномерного распределения')
m_Y = mean (Y); % вычисление мат. ожидания
st_Y = std(Y); % вычисление СКО
sk_Y = skewness(Y); % вычисление коэффициента асимметрии
kur_Y = kurtosis(Y); % вычисление коэффициента эксцесса

m = 0;
N = 10000;
sigma = 1;
alpha1 = rand(1,N);
alpha2 = rand(1,N);
c = 2*pi;
r = sqrt(-2*log(alpha1));
fi = alpha2 * c;
X1=r.*sin(fi);
Y = m + sigma * X1;
[n2, d2] = hist(Y, 100);
p2 = n2 / length(Y);
figure(10)
bar(d2, p2);
title('Нормальное распределение');
grid on
[kol_Y, Y2]=hist(Y,50);
p=kol_Y/N;
figure(11)
plot(Y2,p)
title('Нормальное распределение')
xlabel('Значения СВ')
ylabel('Вероятность')
figure(12)
histfit(Y,50) % графическое представление выборки Х с помощью гистограммы
title('Гистограмма нормального распределения')
m_Y = mean (Y); % вычисление мат. ожидания
st_Y = std(Y); % вычисление СКО
sk_Y = skewness(Y); % вычисление коэффициента асимметрии
kur_Y = kurtosis(Y); % вычисление коэффициента эксцесса


N = 10000;
lambda = 2.4;
alpha = rand(N);
Y = (-lambda)^(-1) * log(alpha);
[n2, d2] = hist(Y);
p2 = n2 / length(Y);
figure(13)
bar(d2, p2);
title('Нормальное распределение');
grid on
[kol_Y, Y2]=hist(Y);
p=kol_Y/N;
figure(14)
plot(Y2,p)
title('Нормальное распределение')
xlabel('Значения СВ')
ylabel('Вероятность')
figure(15)
histfit(Y) % графическое представление выборки Х с помощью гистограммы
title('Гистограмма нормального распределения')
m_Y = mean (Y); % вычисление мат. ожидания
st_Y = std(Y); % вычисление СКО
sk_Y = skewness(Y); % вычисление коэффициента асимметрии
kur_Y = kurtosis(Y); % вычисление коэффициента эксцесса