def conj(G):
    M=G.adjacency_matrix() # matrice d'adjacence
    n=G.num_verts() #nombre de sommet
    m=G.num_edges() #nombre d'arêtes
    conjG=Graph(m)# initialise au graphe avec m sommets (indexés entre 0 et m-1) et aucunes arêtes
    L=[] #liste des arêtes (représentés par les sommets qu'ils relient) déjà parcourus
    c=0 # indice du prochain arêtes de G trouvé
    for i in range(n):
        for j in range(i,n):
            if M[i,j]==1:
                a=[i,j]
                for k in range(len(L)):
                    #ici on regarde si les deux arêtes ont un sommet commun
                    l=list(set(a) & set(L[k]))
                    if l!=[]:
                        # si oui on ajoute
                        conjG.add_edge([k,c])
                L.append(a)
                c+=1
    conjG.relabel({i:'('+str(L[i][0])+','+str(L[i][1])+')' for i in range(m)})
    return conjG