Мірошниченко_ГЙМ_Ат№1

import math
import numpy as np


DATA = [
    (37.5, 35.6),
    (35.0, 35.3),
    (31.2, 41.4),
    (38.2, 45.8),
    (55.4, 45.9),
    (30.2, 29.9),
    (24.5, 29.2),
    (31.1, 31.0),
    (42.9, 42.7),
    (34.6, 34.9),
    (31.5, 45.1),
    (34.6, 39.5),
]


def fmt_comma(x, decimals=4):
    s = f"{x:.{decimals}f}"
    return s.replace(".", ",")


def interpret_strength(r):
    ar = abs(r)
    if math.isclose(ar, 1.0, abs_tol=1e-12):
        return "Функціональний"
    if ar < 0.3:
        return "Майже відсутній"
    if ar < 0.5:
        return "Слабкий"
    if ar < 0.7:
        return "Помірний"
    return "Сильний"


def print_strength_table():
    print("Оцінка тісноти лінійного зв'язку")
    print("Величина коефіцієнту кореляції\tХарактер  зв'язку")
    print("|r| < 0,3\t\t\t\tМайже відсутній")
    print("0,3 ≤ |r| < 0,5\t\t\tСлабкий")
    print("0,5 ≤ |r| < 0,7\t\t\tПомірний")
    print("0,7 ≤ |r| < 1,0\t\t\tСильний")
    print("|r| = 1,0\t\t\t\tФункціональний")


def main():
    decimals_table = 4

    x = np.array([p[0] for p in DATA], dtype=float)
    y = np.array([p[1] for p in DATA], dtype=float)
    n = int(len(x))

    print("=== АТЕСТАЦІЯ №1 ===")
    print("Завдання 2(9,16): коефіцієнт лінійної кореляції між удоями корів-матерів (x) і їх дочок (y)\n")

    print("--- 1) Дані (x=Мати, y=Дочка) ---")
    print(f"n = {n}\n")
    print(f"{'№':>2}  {'x':>8}  {'y':>8}")
    for i, (xi, yi) in enumerate(DATA, start=1):
        print(f"{i:>2}  {fmt_comma(xi, 1):>8}  {fmt_comma(yi, 1):>8}")

    x_mean = float(np.mean(x))
    y_mean = float(np.mean(y))

    xy = x * y
    x_dev = x - x_mean
    y_dev = y - y_mean
    x_dev2 = x_dev**2
    y_dev2 = y_dev**2

    print("\n--- 2) Розрахункова таблиця ---")
    header = (
        f"{'№':>2}  {'x':>8}  {'y':>8}  {'xy':>10}  "
        f"{'x-x̄':>10}  {'y-ȳ':>10}  {'(x-x̄)^2':>12}  {'(y-ȳ)^2':>12}"
    )
    print(header)

    for i in range(n):
        print(
            f"{i+1:>2}  "
            f"{fmt_comma(x[i], 1):>8}  "
            f"{fmt_comma(y[i], 1):>8}  "
            f"{fmt_comma(xy[i], decimals_table):>10}  "
            f"{fmt_comma(x_dev[i], decimals_table):>10}  "
            f"{fmt_comma(y_dev[i], decimals_table):>10}  "
            f"{fmt_comma(x_dev2[i], decimals_table):>12}  "
            f"{fmt_comma(y_dev2[i], decimals_table):>12}"
        )

    xy_mean = float(np.mean(xy))
    var_x = float(np.mean(x_dev2))
    var_y = float(np.mean(y_dev2))

    sigma_x = math.sqrt(var_x)
    sigma_y = math.sqrt(var_y)

    cov_xy = xy_mean - (x_mean * y_mean)
    denom = sigma_x * sigma_y

    print("\n--- 3) Проміжні величини ---")
    print(f"x̄ = mean(x) = {fmt_comma(x_mean, 4)}")
    print(f"ȳ = mean(y) = {fmt_comma(y_mean, 4)}")
    print(f"mean(xy) = {fmt_comma(xy_mean, 4)}")
    print(f"var_x = mean((x-x̄)^2) = {fmt_comma(var_x, 4)}")
    print(f"var_y = mean((y-ȳ)^2) = {fmt_comma(var_y, 4)}")
    print(f"σx = sqrt(var_x) = {fmt_comma(sigma_x, 4)}")
    print(f"σy = sqrt(var_y) = {fmt_comma(sigma_y, 4)}")
    print(f"cov_xy = mean(xy) - x̄*ȳ = {fmt_comma(cov_xy, 4)}")

    if math.isclose(denom, 0.0, abs_tol=1e-15):
        raise ZeroDivisionError("Неможливо обчислити r: σx*σy = 0 (нема розкиду даних).")

    r_xy = cov_xy / denom

    direction = "прямий" if r_xy > 0 else ("зворотний" if r_xy < 0 else "відсутній")

    print("\n--- 4) Коефіцієнт лінійної кореляції ---")
    print(f"r_xy = cov_xy / (σx*σy) = {fmt_comma(r_xy, 6)}")
    print(f"Напрямок зв'язку: {direction}")

    print("\n--- 5) Оцінка тісноти (таблиця) ---")
    print_strength_table()
    print(f"\nЗа отриманим r: {interpret_strength(r_xy)}")

    r_check = float(np.corrcoef(x, y)[0, 1])
    delta = abs(r_xy - r_check)

    print("\n--- 6) Контроль (numpy.corrcoef) ---")
    print(f"r_check = {fmt_comma(r_check, 6)}")
    print(f"|Δ| = {delta:.2e}")


if __name__ == "__main__":
    main()