l4p2 SPD

%Durata de functionare a unei baterii este o variabila aleatoare normala cu
%media egala cu 120 de zile si sigma = 10. Determinati :
%1) probabilitatea ca bateria sa functioneze cel putin 100 de zile
%2) probabilitatea ca bat sa func intre 100 si 150 de zile
%3) probabilitatea ca bateria sa functioneze cel mult 150 de zile

clc;
clear all;
help l4p2.m

%m=input('m=');
m=120;
sigma=10;
%sigma=input('sigma=');

A=m-5*sigma;   %capatul intervalului stanga
B=m+5*sigma;    %capatul intervalului dreapta
N=10000; %nr de puncte
h=(B-A)/N; %pasul
x=[A:h:B];

f=(1/(sigma*sqrt(2*pi)))*exp(-((x-m).^2)/(2*sigma^2));
F=cumsum(h*f);

disp('1)Probabilitatea ca bateria sa functioneze cel putin 100 de zile este:');
a=100;
ia=fix((a-A)/h)+1;
1-F(ia)
1-normcdf(a,m,sigma)
1-fi((a-m)/sigma)

disp('2)Probabilitatea ca bateria sa functioneze intre 100 si 150 de zile este:');
b=150;
ib=fix((b-A)/h)+1;
1-F(ib)
1-normcdf(b,m,sigma)
1-fi((b-m)/sigma)

disp('3)Probabilitatea ca bateria sa functioneze cel mult 150 de zile este:');
ib=fix((b-A)/h)+1;
F(ib)
normcdf(b,m,sigma)
fi((b-m)/sigma)


subplot(2,1,1);
plot(x,f);
title('Densitatea de Probabilitate Normala');
xlabel('x');ylabel('f(x)');
grid

% F(1)=h*f(1);
% for k=1:N
%     F(k+1)=F(k)+h*f(k+1);
% end;



subplot(2,1,2);
plot(x,F);
title('Functia de Repartitie Normala');
xlabel('X');ylabel('F(X)');
grid
%plottools
a=0;
b=1;

%x
%ia=fix((a-A)/h)+1;
%ib=fix((b-A)/h)+1;

%F(ib)-F(ia)

%calculeaza valorile functiei de repartitie normale pt m si sigma date
normcdf(b,m,sigma)-normcdf(a,m,sigma);

%fi(x)=1/(sqrt
fi((b-m)/sigma)-fi((a-m)/sigma);


============================================================
//function

function y=fi(x)
y=normcdf(x,0,1);