Zadání úlohy

Napište program, který pomocí iteračních algoritmů zpracuje libovolně dlouhou posloupnost číselných hodnot typu double, které budou v textové podobě zapsány na standardní vstup a budou odděleny libovolně dlouhou posloupností bílých znaků. Výstupem programu bude číselná posloupnost výsledků stejně dlouhá, jako posloupnost vstupní. Používejte konstanty (makra) NAN a INFINITY pro ošetření výjimečných případů tak, aby to dávalo smysl.
Část 1. Aproximace funkcí

Implementujte pomocí základních matematických operací (+, -, *, /) aproximace těchto matematických operací se zadanou přesností:

    * obecná mocnina:
    * obecný logaritmus:

Vytvořené funkce aplikujte na každou hodnotu vstupní posloupnosti a výsledky zapište na standardní výstup. Počítejte v oboru reálných čísel (není potřeba pracovat s komplexními čísly). Určete maximální možné definiční obory těchto funkcí s ohledem na použitý datový typ.

Přesnost aproximace bude zadávána jako parametr příkazové řádky a bude to celé číslo udávající počet platných cifer výsledku.

Pro vlastní výpočet je zakázáno používat standardní matematické funkce, které vyčíslují hodnoty zadaných funkcí (sin, cos, tan, exp, log, pow, ... a jejich deriváty). Smyslem této části úlohy jsou iterační výpočty a jejich odvození z rekurentních vztahů. Je povoleno používat matematickou knihovnu <math.h> kromě výše zmíněných funkcí (můžete je použít například pro testování). Pokud si nejste jistí, jak by se měly funkce chovat ve významných bodech svých definičních oborů i mimo ně, můžete se inspirovat chováním standardních funkcí z knihovny.

Ve zdůvodněných případech lze tyto knihovní funkce použít pro pomocné výpočty. V žádném případě však s nimi nelze nahrazovat iterační algoritmy.