Мірошниченко_ГЙМ_Ат№2

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.stats import chi2_contingency, chi2


def build_observed_table() -> pd.DataFrame:

    data = {
        "Дитина +": [84, 12],
        "Дитина –": [8, 8],
    }
    index = ["Мати +", "Мати –"]
    df_obs = pd.DataFrame(data, index=index)
    return df_obs


def compute_relative_frequencies(df_obs: pd.DataFrame):

    N = df_obs.values.sum()
    joint = df_obs / N

    row_marginals = df_obs.sum(axis=1) / N
    col_marginals = df_obs.sum(axis=0) / N

    return joint, row_marginals, col_marginals


def compute_expected_frequencies(df_obs: pd.DataFrame) -> pd.DataFrame:

    N = df_obs.values.sum()

    row_totals = df_obs.sum(axis=1)
    col_totals = df_obs.sum(axis=0)

    expected = pd.DataFrame(index=df_obs.index, columns=df_obs.columns, dtype=float)
    for i in df_obs.index:
        for j in df_obs.columns:
            expected.loc[i, j] = row_totals[i] * col_totals[j] / N

    return expected


def compute_chi_square_manual(df_obs: pd.DataFrame, expected: pd.DataFrame) -> tuple[float, pd.DataFrame]:

    contributions = (df_obs - expected) ** 2 / expected
    chi2_value = contributions.values.sum()
    return chi2_value, contributions


def compute_measures(chi2_value: float, N: int):

    phi = np.sqrt(chi2_value / N)
    C = np.sqrt(chi2_value / (chi2_value + N))
    return phi, C


def interpret_correlation_strength(r: float) -> str:

    abs_r = abs(r)
    if abs_r < 0.3:
        return "майже відсутній"
    elif 0.3 <= abs_r < 0.5:
        return "слабкий"
    elif 0.5 <= abs_r < 0.7:
        return "помірний"
    elif 0.7 <= abs_r < 1.0:
        return "сильний"
    else:
        return "функціональний"


def print_header() -> None:
    print("=== Аналіз взаємозв'язку між резус-фактором матері та дитини (Варіант 2) ===")


def main() -> None:
    print_header()

    df_obs = build_observed_table()
    print("1. Вихідна таблиця спряженості (частоти n_ij):")
    print(df_obs)

    N = int(df_obs.values.sum())
    print(f"\nЗагальний обсяг вибірки N = {N}\n")

    row_totals = df_obs.sum(axis=1)
    col_totals = df_obs.sum(axis=0)

    print("Рядкові підсумки (n_i·):")
    print(row_totals)

    print("\nСтовпчикові підсумки (n_·j):")
    print(col_totals)

    joint, row_marginals, col_marginals = compute_relative_frequencies(df_obs)

    print("\n2. Спільні відносні частоти p_ij = n_ij / N:")
    print(joint.round(4))

    print("\nМаргінальні відносні частоти p_i· та p_·j:")
    print("p_i·:")
    print(row_marginals.round(4))
    print("\np_·j:")
    print(col_marginals.round(4))

    print("\n3. Умовні ймовірності P(Дитина + | Мати +) та P(Дитина + | Мати –):")

    p_child_pos_given_mother_pos = df_obs.loc["Мати +", "Дитина +"] / row_totals["Мати +"]
    p_child_pos_given_mother_neg = df_obs.loc["Мати –", "Дитина +"] / row_totals["Мати –"]

    print(f"P(Дитина + | Мати +) = {p_child_pos_given_mother_pos:.4f}")
    print(f"P(Дитина + | Мати –) = {p_child_pos_given_mother_neg:.4f}")

    expected = compute_expected_frequencies(df_obs)
    print("\n4. Теоретичні (очікувані) частоти m_ij = (n_i· * n_·j) / N:")
    print(expected.round(4))

    chi2_manual, contributions = compute_chi_square_manual(df_obs, expected)

    print("\n5. Внески в χ² по кожній клітинці:")
    print(contributions.round(4))
    print(f"\nЗначення критерію χ² (без поправки Йейтса) = {chi2_manual:.4f}")

    chi2_scipy_no, p_no, df_dof, _ = chi2_contingency(df_obs, correction=False)
    chi2_scipy_y, p_y, df_dof_y, _ = chi2_contingency(df_obs, correction=True)

    print("\nПеревірка через scipy.stats.chi2_contingency:")
    print(f"χ² (без поправки) = {chi2_scipy_no:.4f}, p-value = {p_no:.6f}, df = {df_dof}")
    print(
        f"χ² (з поправкою Йейтса) = {chi2_scipy_y:.4f}, p-value = {p_y:.6f}, df = {df_dof_y}"
    )

    alpha = 0.05
    dfree = 1
    chi2_crit = chi2.ppf(1 - alpha, df=dfree)
    print(f"\n6. Критичне значення χ² при α = {alpha}, df = {dfree}:")
    print(f"χ²_crit = {chi2_crit:.4f}")

    print("\nПорівняння з критичним значенням:")
    sign1 = ">" if chi2_manual > chi2_crit else "≤"
    sign2 = ">" if chi2_scipy_y > chi2_crit else "≤"
    print(f"χ² (без поправки) = {chi2_manual:.4f} {sign1} χ²_crit")
    print(f"χ² (з поправкою Йейтса) = {chi2_scipy_y:.4f} {sign2} χ²_crit")

    phi, C = compute_measures(chi2_manual, N)

    p11 = joint.loc["Мати +", "Дитина +"]
    p1dot = row_marginals["Мати +"]
    pdot1 = col_marginals["Дитина +"]
    num_r = p11 - p1dot * pdot1
    den_r = np.sqrt(p1dot * (1 - p1dot) * pdot1 * (1 - pdot1))
    R = num_r / den_r if den_r != 0 else np.nan

    print("\n7. Міри тісноти зв'язку:")
    print(f"Фі-коефіцієнт φ = sqrt(χ² / N) = {phi:.4f}")
    print(f"Коефіцієнт контингенції C = sqrt(χ² / (χ² + N)) = {C:.4f}")
    print(f"Коефіцієнт кореляції R (Пірсона) = {R:.4f}")

    strength = interpret_correlation_strength(R)

    print("\n8. Висновок:")
    if chi2_manual > chi2_crit:
        print(
            f"Оскільки χ² = {chi2_manual:.4f} > χ²_crit = {chi2_crit:.4f}, нульову гіпотезу про "
            f"незалежність резус-фактора матері та дитини відхиляємо на рівні значущості α = {alpha}."
        )
        print(
            "Отже, між резус-фактором матері та резус-фактора дитини існує статистично значущий зв'язок."
        )
    else:
        print(
            f"Оскільки χ² = {chi2_manual:.4f} ≤ χ²_crit = {chi2_crit:.4f}, немає підстав відхиляти "
            f"нульову гіпотезу про незалежність ознак."
        )
        print(
            "Статистично значущого зв'язку між резус-фактором матері та дитини не виявлено."
        )

    print(
        f"\nЗа значенням R ≈ {R:.3f} (φ ≈ {phi:.3f}, C ≈ {C:.3f}) тісноту зв'язку за шкалою "
        f"Чеддока можна охарактеризувати як {strength}."
    )


if __name__ == "__main__":
    main()