contador_congruentes.py

# Contador de enteros congruentes r (d) en rango

def congruentesEnRango(r: int, d: int, m: int, M: int,
                       strictGreater: bool = False,
                       strictLess: bool = False) -> list:
    """
    Requiere r en N0, d en N, m, M en Z y m < M.
    Devuelve la lista de enteros con congruencia r módulo d en el intervalo entre m y M.
    Si este intervalo es abierto o cerrado en uno o ambos de sus extremos queda determinado por strictGreater y strictLess.
    Por defecto, el intervalo es [m; M].
    """
    m += strictGreater
    m += (m%d > r%d)*d - (m%d) + r%d
    M -= strictLess
    c = (M-m >= 0) * ((M-m)//d + 1)
    return (c > 0) * [m + i*d for i in range(c)]

def nCongruentesEnRango(r: int, d: int, m: int, M: int,
                        strictGreater: bool = False,
                        strictLess: bool = False) -> int:
    """
    Requiere r en N0, d en N, m, M en Z y m < M.
    Devuelve la cantidad de enteros con congruencia r módulo d en el intervalo entre m y M.
    Si este intervalo es abierto o cerrado en uno o ambos de sus extremos queda determinado por strictGreater y strictLess.
    Por defecto, el intervalo es [m; M].
    """
    m += strictGreater
    m += (m%d > r%d)*d - (m%d) + r%d
    M -= strictLess
    return (M-m >= 0) * ((M-m)//d + 1)

def nParesEnRango(m: int, M: int,
                  strictGreater: bool = False,
                  strictLess: bool = False) -> int:
    """
    Requiere r en N0, d en N, m, M en Z y m < M.
    Devuelve la cantidad de enteros pares en el intervalo entre m y M.
    Si este intervalo es abierto o cerrado en uno o ambos de sus extremos queda determinado por strictGreater y strictLess.
    Por defecto, el intervalo es [m; M].
    """
    return nCongruentesEnRango(0, 2, m, M, strictGreater, strictLess)

def nImparesEnRango(m: int, M: int,
                    strictGreater: bool = False,
                    strictLess: bool = False) -> int:
    """
    Requiere r en N0, d en N, m, M en Z y m < M.
    Devuelve la cantidad de enteros impares en el intervalo entre m y M.
    Si este intervalo es abierto o cerrado en uno o ambos de sus extremos queda determinado por strictGreater y strictLess.
    Por defecto, el intervalo es [m; M].
    """
    return nCongruentesEnRango(1, 2, m, M, strictGreater, strictLess)

if __name__ == '__main__':
    m, M, strictGreater, strictLess = 100, 200, True, False # Rango (100, 200]
    listaPares   = congruentesEnRango(0, 2, m, M, strictGreater, strictLess)
    listaImpares = congruentesEnRango(1, 2, m, M, strictGreater, strictLess)
    nPares       = nParesEnRango(m, M, strictGreater, strictLess)
    nImpares     = nImparesEnRango(m, M, strictGreater, strictLess)
    print(nPares, nImpares, listaPares, listaImpares)