Эксперименты

from math import factorial, exp, sqrt, pi, fabs
from random import random

# Сочитания из n по k
def count_c(n, k):
    res = 1.0
    for i in range(n-k+1, n+1):
        res *= i
    for i in range(1, k+1):
        res /= i
    #print ('C ',k,' ',n,' = ', res)
    return res


# Метод Бернулли
def bernuli(n, p, m):
    q = 1 - p
    return count_c(n, m) * p**m * q**(n-m)


# Метод Пуассона
def puasson(n, p, m):
    return (n * p)**m / factorial(m) * exp(- n * p)


# Гаус
def gaus(x):
    return 1 / sqrt(2 * pi) * exp(- x * x / 2)


# Локальная формула Муавра-Лапласа
def local_muavr_laplas(n, p, k):
    q = 1 - p
    return 1/sqrt(n * p * q) * gaus((k - n * p) / sqrt(n * p * q))

# Начальные данные
n = 30
p = 0.25

# Теоретические подсчёты
print('ТЕОРИЯ')
print('Бернулли: ', 1 - sum([bernuli(n, p, m) for m in range(11)]))
#print('Значения Бернулли: ', [bernuli(n, p, m) for m in range(11)]) # Печать
print('Пуасон: ', 1 - sum([puasson(n, p, m) for m in range(11)]))
#print('Значения Пуасон: ', [puasson(n, p, m) for m in range(11)]) # Печать
print('Локальный Лаплас: ', 1 - sum([local_muavr_laplas(n, p, m) for m in range(11)]))
#print('Значения Лаплас: ', [local_muavr_laplas(n, p, m) for m in range(11)]) # Печать
print('Интегральный Лаплас: ', -(0.9292-1)) # x30 = 9.48 f(x>4) = 1

print('\nПРАКТИКА')
n = 10000
tests = [1 if random() < p else 0 for i in range(n)] # Генерируем n испытаний
print('Успешных тестов: ', sum(tests))
print('Вероятность успеха: ', sum(tests)/n)