AnnPol_3

Var
    R: Array [1..9, 1..9] Of Integer;
    {Ну вот, нам дана матрица размером 9x9, она-же и объявлена.}
    I, J, C, MaxS, IMin, Ex: Integer;
    {I и J - индексы текущей строки и столбца матрицы соответственно.
     C - вспомогательная переменная, индекс, с помощью которого мы будем находить максимальный
     и минимальный элементы строки и столбца матрицы.
     MaxS, IMin - будут хранить текущие найденные максимальные и минимальные элементы, точнее, их значения
     Ex - переменная-флаг. Если программа найдет хотя-бы одну седловую точку, то она установит эту переменную
     в 1, а изначально она 0. Если по выходу из программы она будет равна нулю, значит программы не смогла
     найти в введенной матрице ни одной седловой точки, значение будет проверено, и при необходимости,
     будет выведено соответствующее сообщение}
Begin
    WriteLn('Матрица:');
    {Для каждого столбца матрицы}
    For J:= 1 To 9 Do Begin
      {Для каждой строки}
      For I:= 1 To 9 Do Begin
        {Пишем приглашение для ввода текущего элемента матрицы}
        Write('R[', I, ',', J, '] = ');
        {Читаем значение, введенное с клавиатуры и записываем его в текущий элемент матрицы}
        ReadLn(R[I, J]);
      End;
      {После ввода каждой отдельной строки матрицы выводим пустую строку - для красоты просто.}
      WriteLn;
    End;

    {А этот кусочек просто выводит недавно введенную нами матрицу, но в более удобном для восприятия виде}
    WriteLn('Матрица:');
    For J:= 1 To 9 Do Begin
      For I:= 1 To 9 Do Begin
        Write(R[I, J]);
      End;
      WriteLn;
    End;

    {Итак, нам следует найти седловые точки в матрице, которую мы недавно ввели.
     Для рассчета седловой точки, нужно сначала найти максимальный элемент матрицы в текущем
     столбце, и минимальный - в текущей строке.
     Начнем сканировать матрицу с простого цикла по строкам}
    For I:= 1 To 9 Do Begin
      {Для начала, предположим, что максимальный элемент текущего столбца равен первому элементу текущего
      столбца}
      MaxS:= R[I, 1];
      {А теперь нижеследующий цикл в одну строчку проверит это на практике. Сканируются все элементы
       текущего столбца, и если вдруг выясняется, что какой-то из них больше, чем старое значение, то он
      заменяется на более большой. Таким образом, гарантируется, что после исполнения этой строчки, в переменной MaxS будет находится максимальный элемент текущего столбца.}
      For C:= 2 To 9 Do If R[I, C] > MaxS Then MaxS:= R[I, C];
      {Что-же, максимальный элемент столбца найден, теперь нужно найти минимальный элемент строки
       Запускаем цикл по всем столбцам матрицы}
      For J:= 1 To 9 Do Begin
        {Если мы обнаружили ранее найденный максимальный элемент текущего столбца, то начинаем искать
        в строке, которой принадлежит этот максимальный элемент, минимальный элемент. При этом, не
        обязательно находить его значение, достаточно проверить, если есть какой-либо из элементов,
        который меньше найденного нами максимального элемента, то это явно не седловая точка.
        В таком случае, переходим к следующему элементу}
        If R[I, J] = MaxS Then Begin
          {Предположим, что наш максимальный элемент столбца является также и минимальным элементом строки}
          IMin:= 1;
          {Проверим наше предположение. Проверяем все элементы строки, в которой находится максимальный элемент столбца. Если где-то есть еще меньший элемент, то это - не седловая точка.}
          For C:= 1 To 9 Do If R[C, J] < R[I, J] Then IMin:= 0;
          {Если после исполнения верхнего цикла, IMin осталась равна 1, то седловая точка найдена}
          If IMin = 1 Then Begin
            {Выводим сообщение на экран, устанавливаем Ex в 1.}
            WriteLn('Седловая точка R[', I, ',', J, ']=', R[I, J]);
            Ex:= 1;
          End;
        End;
      End;
    End;
    {Если Ex = 0, то в матрице седловых точек нет, выводим сообщение на экран.}
    If Ex = 0 Then WriteLn('В данной матрице седловых точек нет.');
    ReadLn;
End.