Здравствуйте!

По первому вопросу, в данном конкретном случае ничего страшного не произойдет если вы не инициализируете указатель нулём.
А вообще, считается хорошей практикой инициализировать указатели при их объявлении. Может возникнуть ситуация когда программист не инициализировал указатель вручную (пропустил строчку p = &d;), либо условный оператор, который должен был инициализировать его, не сработал, или функция, которая его должна была инициализировать, удалена или модифицирована. В такой ситуации указатель будет указывать на какой-то мусор и при его разыменовании может возникнуть неопределенное поведение.
Запись в указатель nullptr позволяет при обращении к указателю сначала проверить, есть ли там какое-то значение, например таким образом:
if (p != nullptr) { // лиюо просто if(!p)
    //записываем или читаем что-то из него
}
В дальнейшем вы с этим ещё столкнетесь, пока надо просто завести привычку либо сразу инициализировать указатель значением, либо хотя-бы нулем.


По второму вопросу, возможны три варианта:
1) всё храним на стеке
2) массив указателей на стеке, фильмы в динамической памяти
3) массив указателей и фильмы в динамической памяти

если вы хотите всё хранить на стеке, то вам необходимо обязательно инициализировать свои структуры значениями по умолчанию, например:

struct film {
    char name[100]{}; // фигурные скобки означают значение по умолчанию
    char producer[100]{};
    char genre[20]{};
    int rating = 0;
};

struct video_store {
    film store[100]{};
    int films_number = 0; // нужна чтобы знать какое количество фильмов выводить / искать ...
};

// добавлять фильмы можно различным способом, можно так как у вас, но по заданию необходимо сделать функцию для этого, она может иметь например такой вид:

void AddMovie(video_store& some_store, const char name[], const char producer[], const char genre[], const int rating) { // не забывать ставить const, иначе не скомпилируется
    if (some_store.films_number == 100) { // проверяем хватит ли места
        cout << "The movie cannot be added" << endl;
        return; // если нет, то выводим сообщение и выходим из функции
    }
    strcpy(some_store.store[some_store.films_number].name, name); // для копирования переданных параметров поможет strcpy
    // заполняем остальные поля
    some_store.films_number++;
}

// тогда заполнять можно например так:
AddMovie(my_store, "Ivan Vasilyevich is changing his profession", "Leonid Gaidai", "comedy", 4);

// удаление по схожей логике

// чтобы вывести циклом, просто идём по массиву video_store.store пока не достигнем films_number и выводим например так
cout << '\"' << some_store.store[i].name << "\", producer: " << some_store.store[i].producer << ", " << some_store.store[i].genre << ", rating " << some_store.store[i].rating << endl;

Для поиска по различным критериям также идем циклом:

void FindMovieName(video_store& some_store, const char name[]) {
    cout << "Found according to your request: " << endl;
    for (int i = 0; i < some_store.films_number; i++) {
        if(!strcmp(some_store.store[i].name, name)) {  // поможет функция strcmp, когда строки равны, она возвращает 0, поэтому пишем !stdcmp...
            cout << '\"' << some_store.store[i].name << "\", producer: " << some_store.store[i].producer << ", " << some_store.store[i].genre << ", rating " << some_store.store[i].rating << endl;
        }
    }
    cout << endl;
}

ну остальную логику попробуйте написать сами )