predkosc <- c(61,225,110,51,114,68,24,24,133,83,83,92,93,37,111,172,142,105,143,77,154,108,98,164,124,97,90,87,137,71,73,74,62,88,100,101,126,113,49)
droga <- c(58,149,90,55,91,69,31,35,109,77,78,82,86,44,89,121,106,98,116,65,111,88,86,122,104,85,72,80,105,74,71,66,73,72,72,90,91,98,59);
#Tu są wektory danych wejściowych
auta <- data.frame(predkosc, droga)


avgPredkosc<-sum(predkosc)/length(predkosc);
avgDroga<-sum(droga)/length(droga);
#Tu liczymy średnie wartości, nie chciało mi się szukać legitnej funkcji wiec dzielę sumę przez ilość

plot(auta$predkosc,y=auta$droga);
#Rysujemy wykres

points(avgPredkosc,avgDroga,pch="x");
#Dodajemy punkt od średnich danych, jest on oznaczony jako x a nie jako kółko

scatter.smooth(x=auta$predkosc, y=auta$droga, main="Droga / Predkosc");
#To robi taką linię trendu, nie wiem jak po polskiemu
points(avgPredkosc,avgDroga,pch="x");

modelReg<- lm(droga ~ predkosc, data=auta);
#Tu robimy model regresji liniowej
print(modelReg)
#droga=Intercept+(β∗predkosc)
#β=predkosc wyliczona z regresji

summary(modelReg);
#Tu nam wychodzi że p-value jest znacznie mniejsze od 0,05 więc dobry
#model regresji (jest statystycznie znaczący)

AIC(modelReg);
BIC(modelReg);




#Tu robimy 3 modele:
set.seed(100)  #Ziarno do losowania
daneTreningoweIndex1 <- sample(1:nrow(auta), 0.8*nrow(auta))  #Liczba wierszy do trenowania
daneTreningoweIndex2 <- sample(1:nrow(auta), 0.8*nrow(auta))
daneTreningoweIndex3 <- sample(1:nrow(auta), 0.8*nrow(auta))

daneTreningowe1 <- auta[daneTreningoweIndex1, ]  #dane do trenowania
daneTreningowe2 <- auta[daneTreningoweIndex2, ]
daneTreningowe3 <- auta[daneTreningoweIndex3, ]

daneTestowe1  <- auta[-daneTreningoweIndex1, ]   #dane testowe
daneTestowe2  <- auta[-daneTreningoweIndex2, ]
daneTestowe3  <- auta[-daneTreningoweIndex3, ]

Model1 <- lm(droga ~ predkosc, data=daneTreningowe1) #tworzymy model
Model2 <- lm(droga ~ predkosc, data=daneTreningowe2)
Model3 <- lm(droga ~ predkosc, data=daneTreningowe3)

szacowanaDroga1 <- predict(Model1, daneTestowe1) #Oszacuj droge
szacowanaDroga2 <- predict(Model2, daneTestowe2)
szacowanaDroga3 <- predict(Model3, daneTestowe3)



summary (Model1)    #Podsumowanie
summary (Model2)
summary (Model3)

wlasciwe1 <- data.frame(cbind(wlasciwe=daneTestowe1$droga, przewidywane=szacowanaDroga1))   #Wyliczamy czy model prawdziwy
wlasciwe2 <- data.frame(cbind(wlasciwe=daneTestowe2$droga, przewidywane=szacowanaDroga2))
wlasciwe3 <- data.frame(cbind(wlasciwe=daneTestowe3$droga, przewidywane=szacowanaDroga3))

trafnosc1 <- cor(wlasciwe1)  #Zapisujemy
trafnosc2 <- cor(wlasciwe2)
trafnosc3 <- cor(wlasciwe3)

head(wlasciwe1);
head(wlasciwe2);
head(wlasciwe3);

print(trafnosc1);  #wypisujemy poprawnosc modelu
print(trafnosc2);
print(trafnosc3);



#plot(Model1);