[PHP-CLI] Calcul de racines de polynômes

<?php

// bon ok ça marche pas si :
// - la dérivée ne s'annule jamais
// - d'autres cas où le programme se softlock
// - il peut y avoir plus de racines que ce que dit le programme

function show($a=[]) {
    print "[";
    for ($i = 0; $i < count($a)-1; $i++) {
        print $a[$i].",\n ";
    }
    print $a[count($a)-1]."]";
}
function d($a=[]) {
    $b = [];
    for ($i = 0; $i < count($a)-1; $i++) {
        $b[count($b)] = $a[$i]*(count($a)-$i-1);
    }
    return $b;
}
function P($a=[],$x) {
    $s = 0;
    for ($i = 0; $i < count($a); $i++) {
        $s += $a[$i]*pow($x,count($a)-$i-1);
    }
    return $s;
}
function firstroot($a=[]) {
    $n = count($a) - 1;
    if ($a == []) {
        return "mais";
    } elseif ($n == 0) {
        if ($a[0] == 0) { return NAN; }
        else { return INF; }
    } elseif ($n == 1) {
        return -$a[1]/(2*$a[0]);
    } elseif ($n == 2) {
        return (-$a[1]-sqrt($a[1]**2 - 4*$a[0]*$a[1]))/(2*$a[0]);
    } else {

        $yolo = firstroot(d($a));
        $el_famoso = P($a,firstroot(d($a)));

        if ( $el_famoso == 0 ) { return $yolo; }

        if ($n % 2 == 1) {

            if ($a[0] > 0) {
                if ($el_famoso > 0) {
                    while (P($a,$yolo) > 0) {
                        $yolo--;
                    }
                    $yolo--;
                    while (P($a,$yolo) < 0) {
                        $yolo += 1/10;
                    }
                    return $yolo;
                } else {
                    while (P($a,$yolo) < 0) {
                        $yolo++;
                    }
                    $yolo++;
                    while (P($a,$yolo) > 0) {
                        $yolo -= 1/10;
                    }
                    return $yolo;
                }
            } else {
                if ($el_famoso > 0) {
                    while (P($a,$yolo) > 0) {
                        $yolo++;
                    }
                    $yolo++;
                    while (P($a,$yolo) < 0) {
                        $yolo -= 1/10;
                    }
                    return $yolo;
                } else {
                    while (P($a,$yolo) < 0) {
                        $yolo--;
                    }
                    $yolo--;
                    while (P($a,$yolo) > 0) {
                        $yolo += 1/10;
                    }
                    return $yolo;
                }
            }

        } elseif ($n % 2 == 0) {

            if ($a[0] > 0) {
                if ($el_famoso > 0) {
                    while (P($a,$yolo) > 0) {
                        if ($yolo > lastroot(d($a))) {
                            return NAN;
                        }
                        $yolo++;
                    }
                    return $yolo;
                } else {
                    while (P($a,$yolo) < 0) {
                        $yolo--;
                    }
                    return $yolo;
                }
            } else {
                if ($el_famoso < 0) {
                    while (P($a,$yolo) < 0) {
                        if ($yolo > lastroot(d($a))) {
                            return NAN;
                        }
                        $yolo++;
                    }
                    return $yolo;
                } else {
                    while (P($a,$yolo) > 0) {
                        $yolo--;
                    }
                    return $yolo;
                }
            }

        }
    }
}
function lastroot($a=[]) {
    $n = count($a) - 1;
    if ($a == []) {
        return "mais";
    } elseif ($n == 0) {
        if ($a[0] == 0) { return NAN; }
        else { return INF; }
    } elseif ($n == 1) {
        return -$a[1]/(2*$a[0]);
    } elseif ($n == 2) {
        return (-$a[1]+sqrt($a[1]**2 - 4*$a[0]*$a[1]))/(2*$a[0]);
    } else {

        $yolo = lastroot(d($a));
        $el_famoso = P($a,lastroot(d($a)));

        if ( $el_famoso == 0 ) { return $yolo; }

        if ($n % 2 == 1) {

            if ($a[0] > 0) {
                if ($el_famoso > 0) {
                    while (P($a,$yolo) > 0) {
                        $yolo--;
                    }
                    $yolo--;
                    while (P($a,$yolo) < 0) {
                        $yolo += 1/10;
                    }
                    return $yolo;
                } else {
                    while (P($a,$yolo) < 0) {
                        $yolo++;
                    }
                    $yolo++;
                    while (P($a,$yolo) > 0) {
                        $yolo -= 1/10;
                    }
                    return $yolo;
                }
            } else {
                if ($el_famoso > 0) {
                    while (P($a,$yolo) > 0) {
                        $yolo++;
                    }
                    $yolo++;
                    while (P($a,$yolo) < 0) {
                        $yolo -= 1/10;
                    }
                    return $yolo;
                } else {
                    while (P($a,$yolo) < 0) {
                        $yolo--;
                    }
                    $yolo--;
                    while (P($a,$yolo) > 0) {
                        $yolo += 1/10;
                    }
                    return $yolo;
                }
            }

        } elseif ($n % 2 == 0) {

            if ($a[0] > 0) {
                if ($el_famoso > 0) {
                    while (P($a,$yolo) > 0) {
                        if ($yolo > firstroot(d($a))) {
                            return NAN;
                        }
                        $yolo--;
                    }
                    return $yolo;
                } else {
                    while (P($a,$yolo) < 0) {
                        $yolo++;
                    }
                    return $yolo;
                }
            } else {
                if ($el_famoso < 0) {
                    while (P($a,$yolo) < 0) {
                        $yolo--;
                    }
                    return $yolo;
                } else {
                    while (P($a,$yolo) > 0) {
                        if ($yolo < firstroot(d($a))) {
                            return NAN;
                        }
                        $yolo++;
                    }
                    return $yolo;
                }
            }

        }
    }
}
function sgn($x) {
    if ($x == 0) { return 0; } else { return $x/abs($x); }
}
function roots($a=[],$prec=1,$bruh1,$bruh2) {
    if (firstroot($a) != NAN) {
        $b = [];
        for ($i = $bruh1; $i <= $bruh2; $i += $prec) {
            if (sgn(P($a,$i)) != sgn(P($a,$i-$prec)) ) { $b[count($b)] = "[".($i-$prec).",$i]"; }
        }
        return show($b);
    }
}
loop:
$rls = readline("Coeffs (séparés par des virgules) : ");
$prc = readline("Précision                         : ");
$time1 = microtime(true);
eval("\$set = [".$rls."];");
$first = (firstroot($set)-2); $last = (lastroot($set)+2);
print "Polynôme déduit : ";
    if ($set[0] == 1) { print "x^".(count($set)-1); }
    elseif ($set[0] == -1) { print "-x^".(count($set)-1); }
    elseif ($set[0] > 0) { print $set[0]."x^".(count($set)-1); }
    elseif ($set[0] < 0) { print "-".(-$set[0])."x^".(count($set)-1); }
for ($i = 1; $i < count($set); $i++) {
    if ($set[$i] == 1) { print "+x^".(count($set)-$i-1); }
    elseif ($set[$i] == -1) { print "-x^".(count($set)-$i-1); }
    elseif ($set[$i] > 0) { print "+".$set[$i]."x^".(count($set)-$i-1); }
    elseif ($set[$i] < 0) { print "-".(-$set[$i])."x^".(count($set)-$i-1); }
}
print "\n";
print "Racines : entre [".$first.",".$last."]\n";
roots($set,$prc,$first,$last);
print "\n";
print "(Temps d'exécution : ".(microtime(true)-$time1).")\n";
goto loop;
?>