wart ich schicks dir gleich ma
meine Lösung: die Falsch ist
// TODO code application logic here

double LnDrittel = 0;
double vorzeichen = -1;
double zaehler = 1;
double nenner = 1;
double bruch = 0;
double ergebnis = 0;

for (int i = 1; i <= 1000; i++){
nenner = i;
vorzeichen *= -1;
bruch = (zaehler/nenner)* vorzeichen;

LnDrittel = LnDrittel += bruch;
}

System.out.println("Ln(3) = " + LnDrittel);
richtige Lösung:
  double vorzeichen = -1;
        double LnDrittel = 0;
        double zaehler = 1;
        double nenner = 1;
        double bruch = 0;

        for (int i = 1; i < 1000000000; i++){
            nenner+= nenner;
            vorzeichen *= (-1);
            bruch = vorzeichen *(1-zaehler/nenner);
            LnDrittel+= bruch;
        }

        System.out.println("Ln(3) = " + LnDrittel);