Саму же константу впервые вычислил швейцарский математик Якоб Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода. Он обнаружил, что если исходная сумма $ 1 {\displaystyle \$1} {\displaystyle \$1} и начисляется 100 % {\displaystyle 100\%} {\displaystyle 100\%} годовых один раз в конце года, то итоговая сумма будет $ 2 {\displaystyle \$2} {\displaystyle \$2}. Но если те же самые проценты начислять два раза в год, то $ 1 {\displaystyle \$1} {\displaystyle \$1} умножается на 1 , 5 {\displaystyle 1,5} {\displaystyle 1,5} дважды, получая $ 1 , 00 ⋅ 1 , 5 2 = $ 2 , 25 {\displaystyle \$1,00\cdot 1,5^{2}=\$2,25} {\displaystyle \$1,00\cdot 1,5^{2}=\$2,25}. Начисления процентов раз в квартал приводит к $ 1 , 00 ⋅ 1 , 25 4 = $ 2 , 44140625 {\displaystyle \$1,00\cdot 1,25^{4}=\$2,44140625} {\displaystyle \$1,00\cdot 1,25^{4}=\$2,44140625}, и так далее. Бернулли показал, что если частоту начисления процентов бесконечно увеличивать, то процентный доход в случае сложного процента имеет предел: lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n . {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}.} \lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}. и этот предел равен числу e   ( ≈ 2 , 71828 ) {\displaystyle e~(\approx 2,71828)} {\displaystyle e~(\approx 2,71828)}.

$ 1 , 00 ⋅ ( 1 + 1 12 ) 12 = $ 2 , 613035... {\displaystyle \$1,00\cdot \left(1+{\frac {1}{12}}\right)^{12}=\$2,613035...} {\displaystyle \$1,00\cdot \left(1+{\frac {1}{12}}\right)^{12}=\$2,613035...}

$ 1 , 00 ⋅ ( 1 + 1 365 ) 365 = $ 2 , 714568... {\displaystyle \$1,00\cdot \left(1+{\frac {1}{365}}\right)^{365}=\$2,714568...} {\displaystyle \$1,00\cdot \left(1+{\frac {1}{365}}\right)^{365}=\$2,714568...}

Таким образом, константа e {\displaystyle e} e означает максимально возможную годовую прибыль при 100 % {\displaystyle 100\%} {\displaystyle 100\%} годовых и максимальной частоте капитализации процентов[5].