Mata2_Vezba4

                                            DIFERENCIJALNE JEDNACINE - Vezba 4

y'+f(x)*y=g(x) {linearna diferencijalna jednacina}

dsolve('dif.jed','promenljiva') {opste resenje}
dsolve('dif.jed','uslov','promenljiva') {partikularno resenje}

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||



>> syms x
>> dsolve('Dy=x*y','x')

ans =

C2*exp(x^2/2)

>> dsolve('Dy=x*y','y(0)=1','x')

ans =

exp(x^2/2)


|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

{y'=2(2x-y)}

>> syms y
>> dsolve('Dy=2*(2*x-y)','x')

ans =

2*x + C3/exp(2*x) - 1

>> dsolve('Dy=2*(2*x-y)','y(0)=1','x')

ans =

2*x + 2/exp(2*x) - 1

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

{x^2*y'=y*(x+y)}

>> syms x
>> dsolve('x^2*Dy=y*(x+y)','x')

ans =

               0
 x/(C2 - log(x))

>> dsolve('x^2*Dy=y*(x+y)','y(1)=1/log(2)','x')

ans =

x/(log(2) - log(x))

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||


>> syms R C E1
>> dsolve('E1=R*C*Du2+u2','t')

ans =

E1 - C2/exp(t/(C*R))

>> dsolve('E1=R*C*Du2+u2','u2(0)=0','t')

ans =

E1 - E1/exp(t/(C*R))

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

{odbrana vezbi}

>> syms L R
>> dsolve('L*Dil+2*R*il=0','t')

ans =

C2/exp((2*R*t)/L)

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

{primer 5 strana 106}

>> syms L R E1
>> dsolve('L*Dil+2*R*il-E1=0','t')

ans =

(E1 - C2/exp((2*R*t)/L))/(2*R)