def f3(x, w):
    return w[0]+w[1]*x[0]+w[2]*x[1]+w[3]*x[2]+w[4]*x[3]+w[5]*x[4]


def f1(x, w):
   return w[0]+w[1]*x[4] # beceauce its the 4' colum. only takes last year

#vi får en vektor med nogle parametre, og af det regner vi

# givet vi har 'højre siden af i' hvor sandsynligt er det så, at vores w er rigtigt
def log_p(w, X_train, t_train, sigma, mu_0, f):
    D = w.size  - 1 #det er fordi w er én større end x
    sumValue = 0
    for i in range(np.shape(X_train)[0]): #fordi jeg kun er intresset i antallet af rækker
        sumValue += t_train[i]*np.log(f(X_train[i,:], w)) - log_factorial_scalar(t_train[i])
    sumValue -= ((1/(2*sigma) * np.dot(w-mu_0, w-mu_0)) + np.log((np.sqrt(2*np.pi*sigma))**(D+1)))

    return sumValue




w_tau = np.ones(6) #tau fordi det er den tidligere jævnfør side 37 L11

mu_0 = np.ones(w_tau.size)
sigma = 0.25
cov_matrix = sigma*np.eye(w_tau.size)
N = 1000 #arbitræt
n = 0 #arbitræt

#vi sampler med t_tau som den næste middelværdi. Den starter med at være sat til np.ones


w_sample = np.random.multivariate_normal(w_tau, cov_matrix)
u = np.random.uniform(low=0, high=1, size=1)
log_A = min(0, log_p(w_sample, X_train, t_train, sigma, mu_0, f3 ) - log_p(w_tau, X_train, t_train, sigma, mu_0, f3))

while n < N:
    w_sample = np.random.multivariate_normal(w_tau, cov_matrix)
    u = np.random.uniform(low=0, high=1, size=1)
    log_A = min(0, log_p(w_sample, X_train, t_train, sigma, mu_0, f3 ) - log_p(w_tau, X_train, t_train, sigma, mu_0, f3))

    #note: the bigger the number in w_sample & log_A, the bigger the chance that w is correct

    if log_A > np.log(u):
        w_tau = w_sample
    n += 1

#print('for e5 (4)')

W_manySampels = np.zeros([10,2])

for i in range(10):
    print(i)
    w_tau = np.ones(2) #tau fordi det er den tidligere jævnfør side 37 L11

    mu_0 = np.ones(w_tau.size)
    sigma = 0.25
    cov_matrix = sigma*np.eye(w_tau.size)
    N = 1000 #arbitræt
    n = 0 #arbitræt

    #vi sampler med t_tau som den næste middelværdi. Den starter med at være sat til np.ones

    while n < N:
        w_sample = np.random.multivariate_normal(w_tau, cov_matrix)
        u = np.random.uniform(low=0, high=1, size=1)
        log_A = min(0, log_p(w_sample, X_train, t_train, sigma, mu_0, f1 ) - log_p(w_tau, X_train, t_train, sigma, mu_0, f1))

        #note: the bigger the number in w_sample & log_A, the bigger the chance that w is correct

        if log_A > np.log(u):
            w_tau = w_sample
        n += 1
    W_manySampels[i,:] = w_tau



plt.figure()
plt.plot(W_manySampels[:,0], W_manySampels[:,1], 'x')
plt.title("Model 1")
plt.xlabel('w0')
plt.ylabel('w1')