1.
なくなっていく
→「ない」＋「～ていく」
(start to) diminish/disappear/decrease gradually

「～していく」は、「だんだんと、ある状態（など）に変化する」ことを意味します！

The ていく in ダイエットに成功すると、顔周りの肉がなくなっていく。(If the diet succeeds, the (excess)flesh in your face will start to disappear) is the same as the one in「次第に、彼は、彼女への愛情が冷めていくだろう」(Gradually, his love for her will start to cool down, it seems)

2.
「なくなっていった」（過去形）は、
Something disappeared gradually.
といった感じです。

日本語では、
「私は、学校での勉強を一生懸命頑張るうち、苦手な教科がなくなっていった」
「私は、男性恐怖症（androphobia）だったが、彼の熱心な授業を受けるたびに、男性への恐怖心が薄れていった」などと使います。

＊「私のペンがなくなっていった」は、
まるで、マジックを見ているかのように、「ペンの本体部分が、上からだんだんと消えて見えなくなっていくかのような状況」を表すフレーズとなってしまいますので、不自然な文となってしまいます。