gmpy2-rsa.py

#!/usr/bin/env python
#-*- coding: utf-8 -*-

import gmpy2
from gmpy2 import mpz

bit_count = 64
rand_state = gmpy2.random_state(42)

def generate_prime(bits):
    temp = gmpy2.mpz_rrandomb(rand_state, bit_count)
    return gmpy2.next_prime(temp)

# Настройка шифрования
#
p = generate_prime(bit_count)
q = generate_prime(bit_count)
assert(p != q)

n = gmpy2.mul(p, q)
phi = gmpy2.mul(p-1, q-1)

print("p: %d" % p)
print("q: %d" % q)
print("n: %d" % n)
print("phi: %d" % phi)


# Генерация ключей
#
# Выберите 1 < e < phi такое что НОД(e, phi) = 1
# e будет нашим открытым ключом
#
# Выберите d - мультипликативно обратное e в Z/phi
# d будет нашим закрытым ключом
#
e = gmpy2.mpz_random(rand_state, phi)
while (e <= 1 or gmpy2.gcd(e, phi) != 1):
    e = gmpy2.mpz_random(rand_state, phi)
assert(e > 1)
assert(gmpy2.gcd(e, phi) == 1)

d = gmpy2.invert(e, phi)
assert(d != 1)
assert(gmpy2.t_mod(e*d, phi) == 1)

print("PK(e): %d" % e)
print("SK(d): %d" % d)


# Шифрование и Дешифрование
#
m = mpz(123456789101112131415)
c = gmpy2.powmod(m, e, n)
m_rec = gmpy2.powmod(c, d, n)

print("Original message: %d" % m)
print("Ciphertext: %d" % c)
print("Recovered message: %d" % m_rec)