Декартовое дерево по неявному ключу 3

struct node // добавлено ячейка дополнительной суммы
{
    int value_node = NULL;
    int size       = NULL;
    int sum;
    int add;
    node* left = nullptr;
    node* right = nullptr;

    node(int new_value)
    {
        value_node = new_value;
        size = 1;
    }
};

void add_plant(node* A,int x, const int& left_face, const int& right_face,int left,int right) // размещение дополнительного значение
{
    Pair left = split(A, left_face);
    Pair right = split(left.second, right_face);

    right.first->add = x;

    left.second = merge(right.first, right.second);
    merge(left.first, left.second);
}

void push_down(node* A) // проталкивание
{
    if (A->left != nullptr)
    {
        A->left->add = A->add;
    }
    if (A->right != nullptr)
    {
        A->right->add = A->add;
    }
    A->value_node += A->add;
    A->add = 0;
}

Pair split(node* A,const int& x) // пример расположение функции
{
    push_down(A);
    if (!A) return { NULL ,NULL };
    int l = A->left->size;
    if (l >= x)
    {
        Pair q = split(A->left, x);
        A->left = q.second;
        update(A);
        return { q.first, A };
    }
    else
    {
        Pair q = split(A->right, x-l-1);
        A->right = q.first;
        update(A);
        return {A, q.second};
    }
}