% Matlab script                                       %
% version: Matlab R2015a                              %
% author: Andreas Baumgart                            %
% last updated: 2017-10-19                            %
% ref: Gross e.a. TM 2 - Aufgaben zu Biegung, #7      %
% description: Lösung mit Ritz-Ansatz                 %
%                                                     %
%*****************************************************%
function UEBB()
% Ansatz-Polynome Definieren
% diese erfüllen die geometrischen Randbedingungen
phi = [[0,1,0,0];[1,0,0,0]]
% Matrizen für das lineare Gleichungssystem
%                   in W[2] und W[3] vorbereiten
A = zeros(2,2)
b = zeros(2,1)
% Matrizen besetzen
for i= 1:2
    for j=1:2
        Ee = conv(polyder(polyder(phi(i,:))),polyder(polyder(phi(j,:)))); % 11 12 21 22
        In = polyint(Ee);                                                  % I ist E integriert mehr nicht
        A(i,j) = diff(polyval(In,[0 1]));                                 % Grenzen 0 bis 1
    end
    b(i,1) = diff(polyval(polyint(conv([0,1],phi(i,:))),[0 1]));         % Eine Spalte daher (i,1)
end
disp(A)
disp(b)
% nach x (W[2],W[3]) lösen
x = linsolve(A/8,b)         %In x stehen unsere W's
% … und plotten
% analytische loesung
a = [1,-4,+6,0,0]/3.;
% genaeherte Lösung in Teilen
w = [x(1)*phi(1,:);
    x(2)*phi(2,:)]

xi = linspace(0,1,100);

p  = [polyval(a,xi);
    polyval(w(1,:),xi);
    polyval(w(2,:),xi)];
fprintf("W1+W2 = %d",x(1)+x(2))

fig = plot(xi,p(1,:),xi,p(2,:)+p(3,:))
title('analytische und approximierte Lösung')
xlabel('Xi -->')
ylabel('w -->')
legend('analytic','Ritz-approx.')

%Wir bringen Werte zu dem Graphen
L=3         % [m]
m=28        % [kg]
g=9.81      % [m/s^2]
h=0.1       % [m]
I=(h^4)/12  % [m^4]
%q01= m*g/L  %

%Lbez = (q0l^4)/(8*EI)

%surf befehl zum plotten
%q sind Gewichtungsfaktoren
end