PHP - Página PHP para realizar pesquisa (filtro) em banco de dados

<html lang="pt-br">
    <head>
        <meta charset="utf-8">
        <title>Agenda</title>
    </head>
    <body>
        <h2>Pesquisa de Contatos</h2>
        <form method="post" action="pesquisa.php">
            <label>Nome parcial:</label>
            <input type="text" name="nome" />
            <button type="submit">Pesquisar</button>
        </form>

        <h2>Listagem de Contatos</h2>
        <?php
            $nome = '';
            if (isset($_POST['nome'])){
                $nome = $_POST['nome'];
            }

            /* Conectando com o banco de dados para listar registros */
            $datasource = 'mysql:host=localhost;dbname=agenda';
            $user = 'root';
            $pass = 'vertrigo';
            $db = new PDO($datasource, $user, $pass);

            $query = "SELECT * FROM contato WHERE nome LIKE '%$nome%'";
            $stm = $db -> prepare($query);

            if ($stm -> execute()) {
                print "<table border>
                            <tr>
                                <th>Nome</th>
                                <th>Email</th>
                                <th>Telefone</th>
                                <th>Ações</th>
                            </tr>";
                while ($row = $stm -> fetch()) {
                    $id = $row['contatoid'];
                    $nome = $row['nome'];
                    $email = $row['email'];
                    $telefone = $row['telefone'];

                    print "<tr>
                                <td>$nome</td>
                                <td>$email</td>
                                <td>$telefone</td>
                                <td>
                                    <a href='delete.php?id=$id'>Delete</a> |
                                    <a href='edita.php?id=$id'>Edita</a>
                                </td>
                            </tr>";
                }
                print "</table>";
            } else {
                print '<p>Erro ao listar!</p>';
            }
        ?>
        <a href='index.php'>Voltar</a>
    </body>
</html>