task_1_zuev

from math import factorial, exp

def get_r(_alpha, _beta):
    eps = .00000001
    _r = 1
    while ((_alpha / _beta) ** _r / factorial(_r - 1)) * exp(_alpha / _beta) > eps:
        _r += 1
    return _r

def get_prod(s):
    res = 1
    for i in range(1, s + 1):
        res *= k + i * beta
    return res

def get_p_0():
    sum1 = sum([alpha ** n / factorial(n) for n in range(0, k + 1)])
    coef = alpha ** k / factorial(k)
    sum2 = sum([alpha**s/get_prod(s) for s in range(1, r + 1)])
    return 1/ (sum1 + coef*sum2)

def get_p_ks(s):
    res = (alpha ** (k + s)) / (factorial(k) * get_prod(s))
    return res * get_p_0()

def get_p_n(n):
    return (alpha ** n / factorial(n)) * get_p_0()

def get_b():
    return sum([s * get_p_ks(s) for s in range(1, r + 1)])

def get_h():
    return sum([n * get_p_n(n) for n in range(1, k + 1)]) + k * sum([get_p_ks(s) for s in range(1, r + 1)])

nu = 1
lambd = 5
mu = 3
k = 2
alpha = lambd / mu
beta = nu / mu
r = get_r(alpha, beta)


# а) Вероятность того, что все бригады будут сидеть без дела из-за отсутствия овощей
p_0 = get_p_0()
print("Вероятность того, что все бригады будут сидеть без дела из-за отсутствия овощей:", p_0)


# б) вероятность того, что привезенные овощи не будут своевременно обработаны
b = get_b()
p_otk = b * (beta / alpha)
print("Вероятность того, что привезенные овощи не будут своевременно обработаны:", p_otk)

# в) Среднее число бригад, занятых обработкой овощей:
h = get_h()
print("Среднее число бригад, занятых обработкой овощей:", h)

g = k - h
k_g = g / k

print("Доля простаивающих бригад:", k_g)
k_h = h / k
print("Доля занятых бригад:", k_h)

# д) Среднее число тонн овощей, обработанных за сутки, и среднее число тонн овощей, потерянных за сутки из-за их несвоевременной обработки

avg_served = lambd * (1 - p_otk)
print("среднее число тонн, обработанных за сутки:", avg_served)
avg_lost = lambd * p_otk
print("среднее число потерянных тонн:", avg_lost)
# е) Среднее число тонн овощей, ожидающих обработки:
print("Среднее число тонн овощей, ожидающих обработки:", b)

#Определить необходимое число бригад, чтобы потери овощей были минимальны, а обработка их была наиболее экономичной
eff_crit = ((50000 / 31 * 2) + (10000 * avg_lost)) / avg_served

crit = [(eff_crit, 2)]
while k != 10:
    k += 1
    b = get_b()
    p_otk = b * (beta / alpha)
    avg_served = lambd * (1 - p_otk)
    avg_lost = lambd * p_otk
    eff_crit = ((50000 / 31 * k) + (10000 * avg_lost)) / avg_served
    crit.append((eff_crit, k))
    print(f"eff_crit = {eff_crit} при {k} бригад")
    print(f"avg_served = {avg_served}, avg_lost = {avg_lost}")

print(f'При {min(crit)[1]} бригад критерий эффективности минимален и равняется {min(crit)[0]} ')