○○いやしない、は○○を否定する言葉です。

だから「苦しんでいやしない」＝「苦しんではいない」

です。

文章中の「私だってこんなに苦しんでいやしない」

は、実際はとても苦しい気持ちでいっぱい、という意味合いです。
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この場合の"いやしない"には
嫌いじゃないという意味は含まれていません。

「○○、いやしない」というフレーズは、
否定を強める働きがあるのと同時に、
"卑下"や"批判"の意味も含みます。
また、"いやしない"の他にも「〜〜ない」の形で応用できます。
例:
1,「箱を開けてみたけど、何も入ってやいやしない。」
2,「学校に来たものの、誰も来ちゃいない。」
など。