Question 1 et question 2

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% Paramètres

a=1; %arbitraire
b=3; %arbitraire

% Paramètres D1
x1=[0:0.01:1];
xi1=rand(1,101);
eps1=(b/10)*(2*xi1-1);

% Paramètres D2
x2=[0:0.05:1]
xi2=rand(1,21);
eps2=(b/2)*(2*xi2-1)

%Question 1 :

% Création de la matrice D1, contenant les coordonnées des cent points
for (i=1:101)
    Y1(1,i)=a*x1(1,i)+b+eps1(1,i);
end
D1=[x1;Y1];
c=[0.69,0.48,0.83];
scatter(x1,Y1,15,c,'filled')
hold on

% Création de la matrice D2, contenant les coordonnées des vingt points
% absurdes
for (i=1:21)
    Y2(1,i)=a*x2(1,i)+3*b+eps2(1,i);
end
D2=[x2;Y2];
c=[0.1,0.2,0];
scatter(x2,Y2,15,c,'filled')

% Création de D3, utilisée par la suite pour M
D3 = horzcat(D1,D2)
for (i=1:122)
    x3(1,i)=D3(1,i)
    Y3(1,i)=D3(2,i)
end
c=[1,0,0];
figure(2)
scatter(x3,Y3,15,c,'filled')

% Question 2 :

M0=ones(1,122);
Mh=[M0;x3];
Mv=transpose(Mh);
Y3v=transpose(Y3);

Q=Mh*Mv
S=Mh*Y3v

P=inv(Q)*S
B1=P(1,1)
A1=P(2,1)

for (i=1:122)
   Y3d(1,i)=A1*x3(1,i)+B1
end
c=[0,1,0];
figure(3)
scatter(x3,Y3d,15,c,'filled')