[Math] Xatan & Satan

--Creator: Bolodefchoco
--Made in: 19/05/2016
--Last update: 26/05/2016
--[[ Notes:
    Does:
        As funções-raiz de muitas funções da biblioteca oficial de math
        xatan
            Does:
                 Avalia uma série válida no intervalo [0,0.66].
            Args:
                x --> Número
        satan
            Does:
                Reduz seus argumentos (conhecido por ser positivo). Requer xatan
            Args:
                x --> Número
]]--

xatan=function(x)
    local P = {
        -8.750608600031904122785e-01,
        -1.615753718733365076637e+01,
        -7.500855792314704667340e+01,
        -1.228866684490136173410e+02,
        -6.485021904942025371773e+01,
    }
    local Q = {
        2.485846490142306297962e+01,
        1.650270098316988542046e+02,
        4.328810604912902668951e+02,
        4.853903996359136964868e+02,
        1.945506571482613964425e+02,
    }
    local z = x^2
    z = z * ((((P[1]*z+P[2])*z+P[3])*z+P[4])*z + P[5])/(((((z+Q[1])*z+Q[2])*z+Q[3])*z+Q[4])*z + Q[5])
    z = x*z + x
    return z
end

satan=function(x)
    if x <= .66 then
        return xatan(x)
    end
    if x > 2.41421356237309504880 then
        return math.pi/2-xatan(1/x)
    end
    return math.pi/4+xatan((x-1)/(x+1)) + .5*6.123233995736765886130e-17
end