API tools faq
paste
Advertisement
Guest User

Untitled

a guest
Feb 19th, 2018
65
0
Never
Add comment
Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it unlocks many cool features!
text 22.16 KB | None | 0 0
raw download clone embed print report
  1. ---
  2. lang: ru
  3. papersize: a4
  4. documentclass: article
  5. geometry: "left=30mm,right=15mm,top=20mm,bottom=20mm"
  6. fontsize: 14pt
  7. figPrefix: "рис. "
  8. fontfamilies:
  9. - name: \cyrillicfont
  10. font: Times New Roman
  11. - name: \cyrillicfonttt
  12. options: Scale=MatchLowercase
  13. font: Times New Roman
  14. header-includes:
  15. - \usepackage{caption}
  16. - \captionsetup[figure]{name=Рис.}
  17. - \captionsetup[table]{name=Табл.}
  18. - \usepackage{fancyhdr}
  19. - \pagestyle{fancy}
  20. - \fancyhf{}
  21. - \fancyhead[R]{\thepage}
  22. - \linespread{1.25}
  23. - \setlength{\parindent}{1.25pt}
  24. - \setcounter{page}{2}
  25. - \usepackage{ragged2e}
  26. - \justifying
  27. eqnPrefix:
  28. - "ур."
  29. - "ур."
  30. figPrefix:
  31. - "рис."
  32. - "рис."
  33. tblPrefix:
  34. - "табл."
  35. - "табл."
  36. ---
  37.  
  38.  
  39. $n$ = 19 \
  40. $p$ = 0.56000 \
  41. $\lambda$ = 5.1000
  42.  
  43.  
  44. # Краткие теоретические сведения
  45.  
  46. $w_i = \dfrac{n_i}{N}$ - относительная частота значения $x_i^{* }$
  47.  
  48. $n_i$ - частота $x_i^*$ (число значений $x_i^*$ , встречающихся в выборке)
  49.  
  50. $$\sum \limits_{i=1}^m n_i = N$$
  51.  
  52. **Эмпирическая функция распределения.**
  53.  
  54. \begin{equation*}
  55. F_N^Э(x) = \sum \limits_{x_i^* \leq x} w_i =
  56. \begin{cases}
  57. 0 , & x \le x_1^* , \\
  58. w_1 , & x_1^* \leq x \le x_2^* , \\
  59. w_1 + w_2 , & x_2^* \leq x \le x_3^* , \\
  60. w_1 + w_2 + w_3 , & x_3^* \leq x \le x_4^* , \\
  61. \dots \\
  62. 1, & x \geq x_m^*
  63. \end{cases}
  64. \end{equation*}
  65.  
  66.  
  67. **Выборочное среднее.**
  68. $$
  69. \overline x = \sum \limits_{i=1}^{m} x_i^{* } w_i
  70. $$
  71.  
  72. **Выборочная дисперсия.**
  73. $$
  74. D_B = \sum \limits_{i=1}^{m} (x_i^{* } - \overline x)^2 w_i
  75. $$
  76.  
  77. **Выборочное среднее квадратическое отклонение.**
  78. $$
  79. \overline \sigma = \sqrt{D_B}
  80. $$
  81.  
  82. **Выборочная мода.**
  83. Выборочная мода $\overline M_0$ (значение $x_i^{* }$, которому соответствует неаибольшая частота)
  84.  
  85. $\overline M_0 = {x_i^* } | n_i = \max{n_k}$, если $n_i = \max {n_k > n_j}, i \neq j$;
  86.  
  87. если $n_i = n_{i+1} = \dots = n_{j+1} = max {n_k}$, то $\overline M_0$ - не существует.
  88.  
  89.  
  90. **Выборочная медиана.**
  91.  
  92.  
  93. \begin{equation*}
  94. \overline M_e =
  95. \begin{cases}
  96. x_i^* , & F_N^Э(x_{i-1}^* ) < 0.5 < F_N^Э(x_i^* ) \\
  97. \dfrac{1}{2}(x_i^* + x_{i+1}^* ) & F_N^Э(x_{i}^* ) = 0.5
  98. \end{cases}
  99. \end{equation*}
  100.  
  101.  
  102. **Выборочный коэффициент асимметрии**
  103. $$\gamma_1 = \dfrac{\mu_3^0}{\overline \sigma^3}$$
  104.  
  105. **Выборочный коэффициент эксцесса**
  106. $$\gamma_2 = \dfrac{\mu_4^0}{\overline \sigma^4}$$
  107.  
  108. # Задание 1
  109.  
  110. ### Результаты расчетов с комментариями
  111.  
  112. Получили выборку, сгенерировав 200 псевдослучайных чисел,
  113. распределенных по биномиальному закону с параметрами n и p, с помощью встроенной функции **binornd(n, p)**
  114.  
  115.  
  116. \begin{table}[ht]
  117. \centering
  118. \caption{Полученная выборка}
  119. \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
  120. \hline
  121. 14 & 10 & 9 & 13 & 5 & 13 & 5 & 13 & 7 & 12 & 12 & 10 & 8 & 12 & 12 & 13 & 11 & 10 & 14 & 9 \\ \hline
  122. 11 & 12 & 9 & 13 & 7 & 12 & 10 & 11 & 9 & 12 & 14 & 13 & 7 & 14 & 10 & 9 & 12 & 11 & 12 & 8 \\ \hline
  123. 6 & 10 & 7 & 8 & 6 & 9 & 10 & 10 & 13 & 11 & 11 & 7 & 9 & 6 & 13 & 12 & 13 & 12 & 14 & 8 \\ \hline
  124. 10 & 11 & 9 & 10 & 15 & 11 & 9 & 10 & 10 & 12 & 10 & 14 & 10 & 10 & 12 & 5 & 15 & 8 & 12 & 12 \\ \hline
  125. 9 & 13 & 8 & 10 & 9 & 10 & 9 & 10 & 13 & 7 & 10 & 8 & 7 & 13 & 13 & 7 & 11 & 10 & 9 & 14 \\ \hline
  126. 10 & 9 & 10 & 13 & 13 & 9 & 10 & 15 & 8 & 12 & 9 & 11 & 15 & 9 & 10 & 14 & 13 & 15 & 11 & 12 \\ \hline
  127. 13 & 12 & 8 & 12 & 12 & 10 & 15 & 9 & 12 & 15 & 11 & 11 & 10 & 10 & 9 & 10 & 9 & 11 & 14 & 7 \\ \hline
  128. 11 & 11 & 7 & 9 & 11 & 15 & 11 & 9 & 13 & 13 & 10 & 12 & 13 & 9 & 12 & 11 & 12 & 11 & 9 & 8 \\ \hline
  129. 12 & 8 & 10 & 10 & 10 & 10 & 9 & 11 & 12 & 11 & 10 & 11 & 6 & 12 & 7 & 8 & 8 & 9 & 10 & 11 \\ \hline
  130. 10 & 11 & 10 & 12 & 11 & 14 & 9 & 12 & 11 & 12 & 13 & 10 & 10 & 12 & 7 & 11 & 13 & 8 & 11 & 12 \\
  131. \hline
  132. \end{tabular}
  133. \end{table}
  134.  
  135.  
  136. \begin{table}[ht]
  137. \centering
  138. \caption{Упорядоченная выборка}
  139. \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
  140. \hline
  141. 5 & 5 & 5 & 6 & 6 & 6 & 6 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 8 \\ \hline
  142. 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 \\ \hline
  143. 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 \\ \hline
  144. 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 \\ \hline
  145. 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 11 \\ \hline
  146. 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 \\ \hline
  147. 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 11 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 \\ \hline
  148. 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 & 12 \\ \hline
  149. 13 & 13 & 13 & 13 & 13 & 13 & 13 & 13 & 13 & 13 & 13 & 13 & 13 & 13 & 13 & 13 & 13 & 13 & 13 & 13 \\ \hline
  150. 13 & 13 & 14 & 14 & 14 & 14 & 14 & 14 & 14 & 14 & 14 & 14 & 15 & 15 & 15 & 15 & 15 & 15 & 15 & 15 \\ \hline
  151. \end{tabular}
  152. \end{table}
  153.  
  154.  
  155. **Построим статистический ряд.**
  156.  
  157.  
  158. \begin{table}[ht]
  159. \centering
  160. \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
  161. \hline
  162. $x_i$ & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15\\ \hline
  163. $n_i$ & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 12 & 14 & 27 & 39 & 29 & 32 & 22 & 10 & 8 \\ \hline
  164. $w_i$ & 0 & 0 & 0 & 0 & 0.015 & 0.02 & 0.06 & 0.07 & 0.135 & 0.195 & 0.145 & 0.16 & 0.11 & 0.05 & 0.04 \\ \hline
  165. \end{tabular}
  166. \end{table}
  167.  
  168. Видно, что $\sum \limits_{i=q}^{m} w_i = 1$
  169.  
  170. \newpage
  171.  
  172. $$\text {Полигон относительных частот} $$
  173. ![](https://i.imgur.com/8Bp0HRe.png)
  174.  
  175. \newpage
  176.  
  177. **Найдем эмпирическую функцию распределения**
  178.  
  179. ![](https://i.imgur.com/98F0481.png)
  180.  
  181. **Найдем выборочное среднее.**
  182. $$
  183. \overline x = 10.585
  184. $$
  185.  
  186. **Найдем выборочную дисперсию.**
  187. $$
  188. D_B = 4.8828
  189. $$
  190.  
  191. **Надем выборочное среднее квадратическое отклонение.**
  192. $$
  193. \overline \sigma = 2.2097
  194. $$
  195.  
  196. **Найдем выборочную моду.**
  197. $$\overline M_0 = 10$$
  198.  
  199. **Найдем выборочную медиану.**
  200. $$\overline M_e = 11$$
  201.  
  202. **Найдем выборочный коэффициент асимметрии**
  203. $$\gamma_1 = -1.6445$$
  204.  
  205. **Найдем выборочный коэффициент эксцесса**
  206. $$\gamma_2 = 2.6731$$
  207.  
  208.  
  209. # Задание 2
  210.  
  211. ## Результаты расчетов с комментариями
  212.  
  213. Получили выборку, сгенерировав 200 псевдослучайных чисел,
  214. распределенных по геометричесому закону с параметром p, с помощью встроенной функции **geornd(p)**
  215.  
  216.  
  217. \begin{table}[ht]
  218. \centering
  219. \caption{Полученная выборка}
  220. \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
  221. \hline
  222. 0 & 1 & 0 & 2 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ \hline
  223. 1 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 6 & 3 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline
  224. 1 & 0 & 1 & 3 & 3 & 3 & 3 & 0 & 1 & 2 & 2 & 2 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ \hline
  225. 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ \hline
  226. 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 4 & 0 \\ \hline
  227. 1 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 5 & 0 & 0 & 0 & 1 & 4 & 0 & 0 & 3 & 0 & 1 & 2 \\ \hline
  228. 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 \\ \hline
  229. 0 & 1 & 1 & 0 & 4 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 1 & 4 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ \hline
  230. 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ \hline
  231. 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ \hline
  232. \end{tabular}
  233. \end{table}
  234.  
  235.  
  236.  
  237. \begin{table}[ht]
  238. \centering
  239. \caption{Упорядоченная выборка}
  240. \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
  241. \hline
  242. 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline
  243. 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline
  244. 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline
  245. 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline
  246. 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline
  247. 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline
  248. 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline
  249. 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline
  250. 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 \\ \hline
  251. 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 4 & 4 & 4 & 4 & 5 & 6 \\ \hline
  252. \end{tabular}
  253. \end{table}
  254.  
  255.  
  256. **Построим статистический ряд.**
  257.  
  258. \begin{table}[ht]
  259. \centering
  260. \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|}
  261. \hline
  262. $x_i$ & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline
  263. $n_i$ & 61 & 15 & 7 & 4 & 1 & 1 \\ \hline
  264. $w_i$ & 0.685393 & 0.168539 & 0.078652 & 0.044944 & 0.011236 & 0.011236 \\ \hline
  265. \end{tabular}
  266. \end{table}
  267.  
  268. Видно, что $\sum \limits_{i=q}^{m} w_i = 1$
  269.  
  270. \newpage
  271.  
  272. $$\text {Полигон относительных частот}$$
  273. ![](https://i.imgur.com/TqMxKXV.png)
  274.  
  275. \newpage
  276.  
  277. **Найдем эмпирическую функцию распределения**
  278.  
  279. ![](https://i.imgur.com/jXth8oS.png)
  280.  
  281. **Найдем выборочное среднее.**
  282. $$
  283. \overline x = 1.5618
  284. $$
  285.  
  286. **Найдем выборочную дисперсию.**
  287. $$
  288. D_B = 1.0327
  289. $$
  290.  
  291. **Надем выборочное среднее квадратическое отклонение.**
  292. $$
  293. \overline \sigma = 1.0162
  294. $$
  295.  
  296. **Найдем выборочную моду.**
  297. $$\overline M_0 = 0$$
  298.  
  299. **Найдем выборочную медиану.**
  300. $$\overline M_e = 0$$
  301.  
  302. **Найдем выборочный коэффициент асимметрии**
  303. $$\gamma_1 = 2.1126$$
  304.  
  305. **Найдем выборочный коэффициент эксцесса**
  306. $$\gamma_2 = 7.4348$$
  307.  
  308.  
  309.  
  310.  
  311. # Задание 3
  312.  
  313. ## Результаты расчетов с комментариями
  314.  
  315. Получили выборку, сгенерировав 200 псевдослучайных чисел,
  316. распределенных по закону Пуассона с параметром $\lambda$, с помощью встроенной функции **poissrnd(lambda)**
  317.  
  318. \begin{table}[ht]
  319. \centering
  320. \caption{Полученная выборка}
  321. \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
  322. \hline\hline
  323. 7 & 3 & 2 & 7 & 4 & 8 & 6 & 5 & 7 & 3 & 5 & 6 & 5 & 10 & 5 & 7 & 8 & 7 & 4 & 7 \\ \hline
  324. 5 & 8 & 6 & 4 & 9 & 6 & 2 & 5 & 3 & 5 & 2 & 7 & 3 & 5 & 5 & 6 & 9 & 8 & 7 & 5 \\ \hline
  325. 5 & 5 & 4 & 4 & 6 & 0 & 5 & 4 & 7 & 7 & 5 & 8 & 5 & 3 & 2 & 5 & 6 & 5 & 8 & 1 \\ \hline
  326. 2 & 3 & 10 & 12 & 6 & 4 & 2 & 5 & 5 & 5 & 2 & 1 & 2 & 2 & 4 & 3 & 5 & 6 & 7 & 2 \\ \hline
  327. 1 & 4 & 8 & 6 & 10 & 10 & 4 & 5 & 4 & 6 & 8 & 6 & 3 & 0 & 4 & 6 & 3 & 3 & 2 & 4 \\ \hline
  328. 3 & 4 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 3 & 3 & 7 & 5 & 6 & 4 & 5 & 7 & 4 & 1 & 5 & 8 \\ \hline
  329. 8 & 2 & 2 & 4 & 2 & 7 & 9 & 5 & 4 & 7 & 2 & 6 & 6 & 9 & 3 & 6 & 5 & 7 & 9 & 4 \\ \hline
  330. 8 & 5 & 3 & 2 & 9 & 6 & 5 & 9 & 2 & 8 & 4 & 5 & 2 & 6 & 5 & 4 & 5 & 3 & 2 & 3 \\ \hline
  331. 4 & 5 & 2 & 3 & 11 & 3 & 7 & 5 & 2 & 6 & 9 & 3 & 7 & 7 & 11 & 8 & 9 & 2 & 3 & 7 \\ \hline
  332. 7 & 6 & 3 & 8 & 8 & 3 & 7 & 5 & 8 & 5 & 1 & 3 & 5 & 4 & 7 & 3 & 1 & 4 & 1 & 5 \\ \hline
  333. \end{tabular}
  334. \end{table}
  335.  
  336. \begin{table}[ht]
  337. \centering
  338. \caption{Упорядоченная выборка}
  339. \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
  340. \hline
  341. 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 \\ \hline
  342. 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \\ \hline
  343. 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 4 & 4 \\ \hline
  344. 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 \\ \hline
  345. 4 & 4 & 4 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 \\ \hline
  346. 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 \\ \hline
  347. 5 & 5 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 \\ \hline
  348. 6 & 6 & 6 & 6 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 \\ \hline
  349. 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 \\ \hline
  350. 8 & 8 & 8 & 8 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 10 & 10 & 10 & 10 & 11 & 11 & 12 \\ \hline
  351. \end{tabular}
  352. \end{table}
  353.  
  354.  
  355. **Построим статистический ряд.**
  356.  
  357. \begin{table}[ht]
  358. \centering
  359. \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
  360. \hline
  361. $x_i$ & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ \hline
  362. $n_i$ & 7 & 23 & 26 & 25 & 39 & 22 & 24 & 16 & 9 & 4 & 2 & 1 \\ \hline
  363. $w_i$ & 0.0353535 & 0.1161616 & 0.1313131 & 0.1262626 & 0.1969697 & & & & & & & \\ \hline
  364. & 0.1111111 & 0.1212121 & 0.0808081 & 0.0454545 & 0.0202020 & & & & & & & \\ \hline
  365. & 0.0101010 & 0.0050505 & & & & & & & & & & \\ \hline
  366. \end{tabular}
  367. \end{table}
  368.  
  369. Видно, что $\sum \limits_{i=q}^{m} w_i = 1$
  370.  
  371. \newpage
  372.  
  373. $$\text {Полигон относительных частот} $$
  374. ![](https://i.imgur.com/TqMxKXV.png)
  375.  
  376. \newpage
  377.  
  378. **Найдем эмпирическую функцию распределения**
  379.  
  380. ![](https://i.imgur.com/9pmzQXF.png)
  381.  
  382. **Найдем выборочное среднее.**
  383. $$
  384. \overline x = 5.0960
  385. $$
  386.  
  387. **Найдем выборочную дисперсию.**
  388. $$
  389. D_B = 5.4201
  390. $$
  391.  
  392. **Надем выборочное среднее квадратическое отклонение.**
  393. $$
  394. \overline \sigma = 2.3281
  395. $$
  396.  
  397. **Найдем выборочную моду.**
  398. $$\overline M_0 = 5$$
  399.  
  400. **Найдем выборочную медиану.**
  401. $$\overline M_e = 5$$
  402.  
  403. **Найдем выборочный коэффициент асимметрии**
  404. $$\gamma_1 = 0.35457$$
  405. **Найдем выборочный коэффициент эксцесса**
  406. $$\gamma_2 = 2.6124$$
  407.  
  408.  
  409.  
  410. # Анализ результатов и выводы
  411.  
  412. **Биномиальный закон**
  413.  
  414. $\left\{|w_i - p_i|, i = 1, \dots, m\right\} = [-4.0653e-06, -4.6566e-05, -3.3584e-04, \\ -1.7097e-03, 8.4720e-03, 6.1371e-04, 1.4178e-02, \\
  415. -1.7479e-02, -1.0779e-03, 2.1810e-02, -3.5347e-02, \\
  416. 6.9786e-03, 5.1322e-03, -7.2006e-03, 1.5733e-02]$
  417.  
  418. $max{\left\{|w_i - p_i|, i = 1, \dots, m\right\}} = 0.021810$
  419.  
  420. \begin{table}[ht]
  421. \centering
  422. \label{my-label}
  423. \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
  424. \hline
  425. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Название \\ показателя\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Экспериментальное \\ значение\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Теоретическое \\ значение\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Абсолютное \\ значение\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Относительное \\ значение\end{tabular} \\ \hline
  426. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочное \\ среднее\end{tabular} & 10.585 & 10.64 & 0.055 & 0.00516 \\ \hline
  427. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочная \\ дисперсия\end{tabular} & 4.8828 & 4.68159 & 0.20120 & 0.04297 \\ \hline
  428. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочное \\ среднее \\ квадратичное \\ отклонение\end{tabular} & 2.2097 & 2.16369 & 0.04601 & 0.02126 \\ \hline
  429. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочная \\ мода\end{tabular} & 10 & 11 & 1 & 0.09090 \\ \hline
  430. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочная\\ медиана\end{tabular} & 11 & 11 & 0 & 0 \\ \hline
  431. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочный \\ коэффициент\\ асимметрии\end{tabular} & -0.15241 & -0.05546 & 0.09694 & 1.74810 \\ \hline
  432. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочный \\ коэффициент \\ эксцесса\end{tabular} & -0.06897 & -0.10218 & 0.03320 & 0.32501 \\ \hline
  433. \end{tabular}
  434. \end{table}
  435.  
  436. \newpage
  437.  
  438. **Геометрический закон**
  439.  
  440. $\left\{|w_i - p_i|, i = 1, \dots, m\right\} = [0.4389933, 0.0601233, 0.0309486, \\ 0.0239545, 0.0020006, 0.0071724]$
  441.  
  442. $max{\left\{|w_i - p_i|, i = 1, \dots, m\right\}} = 0.43899$
  443.  
  444. \begin{table}[ht]
  445. \centering
  446. \label{my-label}
  447. \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
  448. \hline
  449. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Название \\ показателя\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Экспериментальное \\ значение\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Теоретическое \\ значение\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Абсолютное \\ значение\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Относительное \\ значение\end{tabular} \\ \hline
  450. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочное \\ среднее\end{tabular} & 1.5618 & 0.78571 & 0.77609 & 2.98775 \\ \hline
  451. \begin{tabular}[c]{@{ht}l@{}}Выборочная \\ дисперсия\end{tabular} & 1.0327 & 1.40306 & 0.37036 & 1.73603 \\ \hline
  452. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочное \\ среднее \\ квадратичное \\ отклонение\end{tabular} & 1.0162 & 1.18450 & 0.16830 & 1.85791 \\ \hline
  453. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочная \\ мода\end{tabular} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline
  454. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочная\\ медиана\end{tabular} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline
  455. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочный \\ коэффициент\\ асимметрии\end{tabular} & 2.1126 & 2.17088 & 0.05827 & 0.02684 \\ \hline
  456. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочный \\ коэффициент \\ эксцесса\end{tabular} & 7.4348 & 6.71272 & 0.72208 & 0.10756 \\ \hline
  457. \end{tabular}
  458. \end{table}
  459.  
  460. \newpage
  461.  
  462. **Закон Пуассона**
  463.  
  464. $\left\{|w_i - p_i|, i = 1, \dots, m\right\} = [
  465. 4.2601e-03, 3.6873e-02, -3.4768e-03, -4.5595e-02, \\
  466. 2.1675e-02, -3.7889e-02, 1.2655e-02, 1.1603e-02, \\
  467. 6.2382e-03, 2.0170e-04, 8.2814e-04, 1.1095e-03]$
  468.  
  469. $max{\left\{|w_i - p_i|, i = 1, \dots, m\right\}} = 0.036873$
  470.  
  471. \begin{table}[ht]
  472. \centering
  473. \label{my-label}
  474. \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
  475. \hline
  476. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Название \\ показателя\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Экспериментальное \\ значение\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Теоретическое \\ значение\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Абсолютное \\ значение\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Относительное \\ значение\end{tabular} \\ \hline
  477. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочное \\ среднее\end{tabular} & 5.0960 & 5.1000 & 0.00399 & 0.00078 \\ \hline
  478. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочная \\ дисперсия\end{tabular} & 5.4201 & 5.1000 & 0.32010 & 0.06276 \\ \hline
  479. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочное \\ среднее \\ квадратичное \\ отклонение\end{tabular} & 2.3281 & 2.25831 & 0.06979 & 0.03090 \\ \hline
  480. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочная \\ мода\end{tabular} & 5 & 5 & 0 & 0 \\ \hline
  481. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочная\\ медиана\end{tabular} & 5 & 5 & 0 & 0 \\ \hline
  482. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочный \\ коэффициент\\ асимметрии\end{tabular} & 0.35457 & 0.44280 & 0.08823 & 0.19925 \\ \hline
  483. \begin{tabular}[c]{@{}l@{}}Выборочный \\ коэффициент \\ эксцесса\end{tabular} & 2.6124 & 0.19607 & 2.41633 & 12.32381 \\ \hline
  484. \end{tabular}
  485. \end{table}
  486.  
  487. \newpage
  488.  
  489. # Список литературы
  490.  
  491. 1) Книга по языку программирования Octave: https://www.gnu.org/software/octave/octave.pdf
  492. 2)
Advertisement
Add Comment
Please, Sign In to add comment
Advertisement
Public Pastes
Advertisement
We use cookies for various purposes including analytics. By continuing to use Pastebin, you agree to our use of cookies as described in the Cookies Policy.  OK, I Understand
Not a member of Pastebin yet?
Sign Up, it unlocks many cool features!