clc
clear all
% Valori da non modificare
m = 0.2;
t= 0:0.01:100;
% Valori da modificare ogni esercizio
w = 0;
f0 = 1;
k = 2;
beta = 0.1;
X0 = [ 0 ; 0 ];

%
f = f0 * cos(w * t);



% creazione matrici
A = [0 -k/m ;1 -k/beta]; % matrice di stato nxn

B = [1/m ; 0]; %matrice degli ingressi nxp

C = [1 0]; % matrice delle uscite qxn

D = [0]; % matrice legame ingresso uscita qxp

%creazione sistema
SYS = ss(A,B,C,D);

% sim
[YS,TS,XS]=lsim(SYS,f,t,X0);
%plot
figure(1),plot(TS,XS) % evoluzione degli stati
figure(2),plot(TS,YS) % evoluzione dell 'uscita


% 1.a prima simulazione la velocita' dell uscita satura a
% al valore 10
% 1.b riducendo il coefficiente di attrito b
% l'uscita cresce piu velocemnte
% 1.c compare un seno inviluppato dentro esponenziali
% negativi . Quindi abbiamo modi oscillanti e in quuesto caso
% la parte reale degli autovalori è < o per tutti gli autovalori
% calcaola autoavalori
% 1.d con condizioni iniziali prima la poszione di a ritorna a zero poi
% si evolve allo stesso modo.


% passo a esercizio 2
[NUM,DEM] = ss2tf(A,B,C,D,1)