rozwiazanie_kolokwium

%--------------------------------------------------------------------------
%                     wczytanie sygnału x z pliku
%--------------------------------------------------------------------------

[x,fpx]=audioread('mbi04dziur.wav');

Nx=length(x); % wyznaczenie ilości próbek sygnału x
t1=0: 1/fpx: (Nx-1)/fpx; % generowanie osi czasu

%--------------------------------------------------------------------------
%                            widmo sygnału x
%--------------------------------------------------------------------------

Nf1=2^nextpow2(Nx); % liczba próbek widma, pierwsza potęga dwójki po wartości Nx (liczbie próbek sygnału x)
N1=Nf1/2+1;  % pozbycie się lustrzanego odbicia wykresu
v1=fft(x,Nf1); % wyznaczenie widma zespolonego
w1=abs(v1); % wyznaczenie widma amplitudowego
f1=linspace(0,fpx/2,N1); % generowanie osi częstotliwości

%--------------------------------------------------------------------------
%                          decymacja sygnału x
%--------------------------------------------------------------------------

dr=3; % wartość rzędu decymacji
y=decimate(x,dr); % decymacja sygnału y
fpy=fpx/dr; % częstotliwość sygnału y
Ny=length(y); % ilość próbek sygnału y
t2=0:1/fpy: (Ny-1)/fpy; % generowanie osi czasu

subplot (4,2,1);
plot (t2,y);
title('Wykres 1')
xlabel('czas')
ylabel('sygnał')

%--------------------------------------------------------------------------
%                     widmo zdecymowanego sygnału x
%--------------------------------------------------------------------------

Nf2=2^nextpow2(Ny); % liczba próbek widma, pierwsza potęga dwójki po wartości Ny (liczbie próbek sygnału y)
N2=Nf2/2+1; % pozbycie się lustrzanego odbicia wykresu
v2=fft(y,Nf2); % wyznaczenie widma zespolonego
w2=abs(v2); % wyznaczenie widma amplitudowego
f2=linspace(0,fpy/2,N2); % generowanie osi częstotliwości

subplot (4,2,2);
plot (f2,w2(1:N2)); % wizualizacja widma
title ('Wykres 2')
xlabel('częstotliwość')
ylabel ('widmo')


%--------------------------------------------------------------------------
%                       filtr dolnoprzepustowy
%--------------------------------------------------------------------------

M=201; % długość odpowiedzi impulsowej filtra
fpf = 800; % częstotliwość graniczna (odcięcia)
fpf1=(fpf/fpy)*2; % unormowanie częstotliwości granicznej
h=fir1(M-1,fpf1, 'low'); % filtr dolnoprzepustowy
th=0: 1/fpy : (M-1)/fpy; % generowanie osi czasu

%--------------------------------------------------------------------------
%                       widmo funkcji transmitancji
%--------------------------------------------------------------------------

vh=fft(h, Nf2); % wyznaczenie widma zespolonego
wh=abs(vh); % wyznaczenie widma amplitudowego

subplot (4,2,3);
plot (f2, wh(1:N2));
title ('Wykres 3')
xlabel('częstotliwość')
ylabel ('widmo')

%--------------------------------------------------------------------------
%             filtracja sygnału y przez stworzony wcześniej filtr
%--------------------------------------------------------------------------

yf = filter(h, 1, y); % zapisanie przefiltrowanego sygnału do zmiennej yf

%--------------------------------------------------------------------------
%                      widmo sygnału po filtracji
%--------------------------------------------------------------------------

v3=fft(yf, Nf2); % wyznaczenie widma zespolonego
w3=abs(v3); % wyznaczenie widma amplitudowego

subplot (4,2,4);
plot (f2, w3(1:N2)) % wizualizacja widma
title ('Wykres 4')
xlabel('częstotliwość')
ylabel ('widmo')

%--------------------------------------------------------------------------
%                      sygnał złożony z sinusów i szumu
%--------------------------------------------------------------------------

fp13=150; % częstotliwość próbkowania
n13=1500; % liczba próbek

t131=0:1/fp13:2; % generowanie osi czasu
t132=2:1/fp13:4; % generowanie osi czasu
t133=4:1/fp13:8; % generowanie osi czasu
t134=8:1/fp13:10; % generowanie osi czasu

f131=2; % nadanie zmiennej wartości 2Hz
f132=6;  % nadanie zmiennej wartości 6Hz
y133=1/3*randn(1,601); % szum o rozkładzie normalnym i amplitudzie jeden
f134=2;  % nadanie zmiennej wartości 2Hz

y131=sin(2*pi*f131*t131); % generowanie sinusoidy
y132=sin(2*pi*f132*t132+pi/4); % generowanie sinusoidy z fazą 45*
y134=sin(2*pi*f134*t134+pi/2); % generowanie sinusoidy z fazą 90*

y13=[y131 y132 y133 y134]; % złożenie sygnałów (suma wektorów)
t13=[t131 t132 t133 t134]; % złożenie osi czasu (suma wektorów)

subplot (4,2,5);
plot (t13,y13);
title ('Wykres 5')
xlabel ('czas')
ylabel('sygnał')

%--------------------------------------------------------------------------
%                      autokorelacja sygnału
%--------------------------------------------------------------------------

tau_max=400; % przesunięcie- liczba próbek o jaką ma być przesunięty sygnał
[r14,t14] = xcorr(y13, y13, tau_max, 'biased'); % obliczanie autokorelacji i automatyczne wygenerowanie odpowiedniej osi
subplot (4,2,6);

plot (t14,r14);
title ('Wykres 6')
xlabel('przesunięcie')
ylabel('współczynnik korelacji')

%--------------------------------------------------------------------------
%                       sygnał sinusoidalny
%--------------------------------------------------------------------------

f15=2; % nadanie zmiennej wartości 2Hz
y15=sin(2*pi*f15*t13); % generowanie sygnału sinusoidalnego
%subplot (428);
%plot (t13,y15);

%--------------------------------------------------------------------------
%           korelacja sygnału sinusoidalnego i sygnału z wykresu 5
%--------------------------------------------------------------------------

[r15,t15]=xcorr(y13,y15, 'biased');
subplot (4,2,7);
plot (t15,r15)
title ('Wykres 7')
xlabel('przesunięcie')
ylabel('współczynnik korelacji')

sound (x, 1.3*fpx);