$(document).ready(function(){
  $("#button").click(function(){
    $("ul").append("<li>" + $("#input_field_value").val());
  });
  $("ul").on("click", "li", function(e){
    $(this).remove();
  });
});

$(document).ready(function(){
  $("#button").click(function(){
    var inputvalue = $("#input_field_value").val();
    var item = $("<li>" + inputvalue);
    $("ul").append(item).hide().fadeIn(1000);
  });
  $("ul").on("click", "li", function(e){
    $(this).remove().hide().fadeOut(1000);
  });
});