Поиск строки матрицы с максимальной суммой

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <ctime>

using namespace std;

typedef unsigned int index_t;

int ** random(const size_t, const size_t);
void show(int **, const size_t, const size_t);
void freemem(int **, const size_t);
long long summx(int *, const size_t);
bool exists(int *, const size_t);

int main() {
    setlocale(LC_CTYPE, ".1251");
    cout << " Введите M: "; size_t m; cin >> m;
    cout << " Введите N: "; size_t n; cin >> n;
    cout << endl;
    int ** matrix = NULL;
    if (matrix = random(m, n)) {
        show(matrix, m, n);
        long long max = LLONG_MIN, current;
        index_t index = m;
        for (index_t r = 0; r < m; r++) {
            if (exists(matrix[r], n)) {
                current = summx(matrix[r], n);
                if (current > max) {
                    max = current;
                    index = r;
                }
            }
        }
        if (index < m) {
            cout << " Наибольшая сумма в " << index + 1 << "-й строке." << endl
                 << " Сумма равна: " << max << endl;
        } else cout << "\a Эксперитмент не удался!" << endl;
        freemem(matrix, m);
        matrix = NULL;
    }
    cin.get(); cin.get();
    return 0;
}

bool exists(int * _v, const size_t _n) {
    bool ex = false;
    if (_v && _n) ex = true;
    return ex;
}

long long summx(int * _v, const size_t _n) {
    long long sum = 0;
    for (index_t n = 0; n < _n; n++)
        sum += _v[n];
    return sum;
}

void freemem(int ** _mx, const size_t _m) {
    if (_mx && _m) {
        for (index_t m = 0; m < _m; m++)
            if (_mx[m])
                delete[] _mx[m];
        delete[] _mx;
    }
}

void show(int ** _mx, const size_t _m, const size_t _n) {
    if (_mx && _m) {
        for (index_t m = 0; m < _m; m++, cout << endl) {
            if (exists(_mx[m], _n)) {
                streamsize w = 3;
                for (index_t n = 0; n < _n; n++)
                    cout << setw(w) << _mx[m][n];
            } else cout << "\a Строка не содержит данных!";
        }
    } else cout << "\a Матрица несуществует!";
    cout << endl;
}

int ** random(const size_t _m, const size_t _n) {
    int ** matrix = NULL;
    if (matrix = new (nothrow) int * [_m]) {
        srand(unsigned(time(NULL)));
        for (index_t m = 0; m < _m; m++) {
            if (matrix[m] = new (nothrow) int [_n]) {
                for (index_t n = 0; n < _n; n++)
                    matrix[m][n] = 1 + rand() % 99;
            } else {
                for (index_t k = 0; k < m; k++)
                    delete[] matrix[k];
                delete[] matrix;
                matrix = NULL;
            }
            if (!matrix) {
                cout << "\a Не удалось выделить память под матрицу!" << endl;
                break;
            }
        }
    }
    return matrix;
}