from random import seed, randint
# pedir ao utilizador o valor M da matriz a ser gerada, esse valor vai ser inteiro (integer)
m = int(raw_input("Size of the matrix:"))
# iniciar a matriz a ser gerada
matrix = []
matrixInv = []
# seed para geracao dos valores random
seed(123132)

# criar matriz atraves de 2 ciclos for
for i in range(m):
    # gera a linha
    row = []
    for y in range(m):
        # cria os valores da coluna de forma aleatoria e adiciona os a linha, estes valores podem ser de 0 a 100 e sao inteiros
        row.append(float(randint(0, 10)))
    for y in range(m):
        if y == i:
            row.append(float(1))
        else:
            row.append(float(0))
    # adiciona a linha criada aleatoriamente a matriz
    matrix.append(row)

# imprime a matriz gerada
print("Generated Matrix:")
# ciclo que imprime linha a linha
for i in range(m):
    # cria uma string para ser impressa com os valores da linha
    printRow = ""
    for y in range(m):
        # vai adicionando a linha o proximo numero da coluna e um espaco para nao ficar tudo junto
        printRow = printRow + str(round(matrix[i][y], 3)) + " "
    print(printRow)

#inicio algoritmo
# trocas
for i in range(m - 1):
    k = m - 1 - i
    if matrix[k - 1][0] < matrix[k][0]:
        for j in range(m*2):
            temp = matrix[k][j]
            matrix[k][j] = matrix[k - 1][j]
            matrix[k - 1][j] = temp

# eliminacao
for i in range(m):
    for j in range(m):
        if j != i:
            value = matrix[j][i] / matrix[i][i]
            for k in range(m*2):
                matrix[j][k] -= matrix[i][k] * value

# no fim dividir as linhas pela valor das diagonais da matriz
for i in range(m):
    diagonalValue = matrix[i][i]
    for j in range(m*2):
        matrix[i][j] = matrix[i][j] / diagonalValue

# imprime a matriz gerada
print("Inverted Matrix:")
# ciclo que imprime linha a linha
for i in range(m):
    # cria uma string para ser impressa com os valores da linha
    printRow = ""
    for y in range(m,m*2):
        # vai adicionando a linha o proximo numero da coluna e um espaco para nao ficar tudo junto
        printRow = printRow + str(round(matrix[i][y], 3)) + " "
    print(printRow)