z14.3.cpp

#include <iostream>
#include "string.h"
#include "array.h"
using namespace std;

// Функция вычисления ранга
int matrixRank(Array<Array<double>>& A)
{
    int m = A.size();
    if(m == 0) return 0;
    int n = A[0].size();

    int rank = 0;
    int row = 0;
    for(int col = 0; col < n && row < m; col++)
    {
        // Ищем pivotRow
        int pivotRow = row;
        while(pivotRow < m && A[pivotRow][col] == 0.0)
        {
            pivotRow++;
        }
        if(pivotRow == m) continue;

        // swap row <-> pivotRow
        if(pivotRow != row)
        {
            // Обмен строк
            Array<double> tmp = A[row];
            A[row] = A[pivotRow];
            A[pivotRow] = tmp;
        }

        double pivot = A[row][col];
        // Нормируем
        for(int c = col; c < n; c++)
        {
            A[row][c] /= pivot;
        }

        // Зануляем ниже
        for(int r2 = row+1; r2 < m; r2++)
        {
            double factor = A[r2][col];
            for(int c = col; c < n; c++)
            {
                A[r2][c] -= factor * A[row][c];
            }
        }

        rank++;
        row++;
    }
    return rank;
}

int main()
{
    int m, n;
    cin >> m >> n;

    Array<Array<double>> mat;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        Array<double> row;
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            double val;
            cin >> val;
            row.append(val);
        }
        mat.append(row);
    }

    int r = matrixRank(mat);
    cout << "Ранг = " << r << endl;

    return 0;
}