#include <iostream>

using std::cout;
using std::endl;
using std::cin;

//sizeof(matice)/sizeof(matice[0]) -> velikost matice / velikost (1.) radku = pocet radku
//sizeof(matice[0])/sizeof(double) -> velikost (1.) radku / velikost double = pocet prvku radku = pocet sloupcu matice
int main(void){
    //matice
    double matice[3][4] = {
        {1,1,1,0} ,
        {0,1,2,0} ,
        {2,-2,1,5}
    };
    double prvek;//prvek slouzi k zamene (prvku) radku
    double cinitel;//slouzi k radkovym upravam
    //vypis matice
    cout << endl;
    for(int i = 0;i < sizeof(matice)/sizeof(matice[0]);i++){
        for(int j = 0;j < sizeof(matice[0])/sizeof(double);j++){
            cout << matice[i][j] << "\t";
        }
        cout << endl;
    }
    //konec vypisu matice

    //pozice prvku pod kterym se bude nulovat(matice[pozice][pozice] (na diagonale))
    //dokud pozice je mensi nez pocet radku - 1 (pro posledni radek neni co nulovat
    for(int pozice = 0;pozice < (sizeof(matice) / sizeof(matice[0]) - 1);pozice++){
        //pokud je prvek na aktualni pozice 0 tak hleda radek kde neni nula a vymeni ho
        if(matice[pozice][pozice] == 0){
            //prochazi vsechny radky pod pozici
            for(int i = pozice + 1;pozice < sizeof(matice)/sizeof(matice[0]);i++){
                //kdyz natrefi na nenulovy prvek pod pozici
                if(matice[i][pozice] != 0){
                    //vymeni aktualni radek (vsechny prvky radku) s radkem kde ve sloupci s indexem pozice neni 0
                    for(int j = 0;j < sizeof(matice[0])/sizeof(double);j++){
                        prvek = matice[pozice][j];
                        matice[pozice][j] = matice[i][j];
                        matice[i][j] = prvek;
                    }
                    //po vymene vyski z cyklu a pokracuje v nulovani aktualniho sloupce
                    break;
                }
            }
            //pokud jsou vsechny prvky pod aktualni pozici nulove tak pokracuje v uprave dalsiho sloupce
            //a aktualni sloupce necha beze zmeny
            if(matice[pozice][pozice] == 0){
                continue;
            }
        }
        //v tomto cyklu se nuluje sloupec
        //zacina se na radku pod aktualnim
        for(int i = pozice + 1;i < sizeof(matice)/sizeof(matice[0]);i++){
            //konstanta pro vynasobeni aktualniho prvku aby prvek pod aktualni pozici byl nula
            cinitel = matice[i][pozice] / matice[pozice][pozice];
            //v tomto cyklu se provede radkove upravu
            for(int j = 0;j < sizeof(matice[0])/sizeof(double);j++){
                matice[i][j] -= matice[pozice][j]*cinitel;
            }
        }
        //kontrolni vypis matice po provedeni iterace cyklu
        cout << endl;
        for(int i = 0;i < sizeof(matice)/sizeof(matice[0]);i++){
            for(int j = 0;j < sizeof(matice[0])/sizeof(double);j++){
                cout << matice[i][j] << "\t";
            }
            cout << endl;
        }
    }
    //konec cyklu for

    cout << endl << endl << "KONEC" << endl;
    while(cin.get() != '\n');
    return 0;
}