public class Formulas {

    /**
     * Computes the possible solutions for a polynomial equation of the second
     * degree. ax^2 + bx + c = 0
     *
     * The method prints an error message if the input parameters a, b and c are
     * not valid. Further three different types of outcome are distinguished.
     * There might be 0, 1 or 2 solutions to a quadratic equation.
     *
     * @param a
     *            coefficient for x^2
     * @param b
     *            coefficient for x
     * @param c
     *            constant
     */
    public static void quadraticEquation(double a, double b, double c) {
        double x1;
        double x2;
        if ( (b*b - 4*a*c) < 0)
        System.out.println ("Ungültige Eingabe (Determinante<0!)");
        else
        x1 = (-b + Math.sqrt((b*b - 4*a*c))) / 2*a;
        System.out.println ("x1 =" + x1);
        x2 = (-b - Math.sqrt((b*b - 4*a*c))) / 2*a;
        System.out.println ("x2 =" + x2);
    }

    /**
     * Computes the factorial of n with a while loop.
     *
     * @param n
     *            input value
     * @return factorial of n
     */
    public static int factorialWhile(int n) {
            int result = 1;               // Ergebnisvariable = 1 --> Startwert
            int i = 1;                    // "Counter"-Variable
            while (i <= n) {              // Solange i <= n...
            result = result*i;            // multipliziere aktuelles Ergebnis mit i;
            i++;                          // inkrementiere i, danach wird die Bedingung der Whole Schleife erneut überprüft
            }
        return result; // TODO
    }

    /**
     * Computes the factorial of n with a for loop.
     *
     * @param n
     *            input value
     * @return factorial of n
     */
    public static int factorialFor(int n) {
            int result = 1;             // Ergebnisvariable = 1 --> Startwert
            int i;                      // "Counter"-Variable
            for (i = 1; i <= n; i++) {  // For-Schleife: Setze i = 1, solange wie i <= n ist, inkrementiere i
            result = result*i;          // multipliziere aktuelles Ergebnis mit der inkrementierten Variable i
            }
        return result; // TODO
    }

    /**
     * Computes the binomial for the input values n and k.
     *
     * @param n
     *            input value (n-element set)
     * @param m
     *            input value (k-element subsets)
     * @return binomial of n and m
     */
    public static int binomial(int n, int k) {
        int result           = 1;                     // Ergebnisvariable = 1 --> Startwer
        int resultNfaculty   = 1;                     // repräsentiert n!
        int resultKfaculty   = 1;                     // repräsentiert k!
        int resultNKfaculty  = 1;                     // repräsentiert (n-k)!
        int i;                                        // "Counter"-Variable für n
        int j;                                        // "Counter"-Variable für k
        int p;                                        // "Counter"-Variable für (n-k)
        // Berechnung n!:
        for (i = 1; i <= n; i++) {                    // For-Schleife: Setze i = 1, solange wie i <= n ist, inkrementiere i
        resultNfaculty = resultNfaculty * i;          // multipliziere aktuelles Ergebnis mit der inkrementierten Variable i
            }
        // Berechnung k!:
        for (j = 1; j <= k; j++) {
        resultKfaculty = resultKfaculty * j;
            }
        // Berechnung (n-k)!:
        for (p = 1; p <= (n-k); p++) {
        resultNKfaculty = resultNKfaculty * p;
            }
        // Berechnung Binomialkoeffizient:
        result = ( resultNfaculty ) / ( (resultKfaculty) * (resultNKfaculty) );
        return result; // TODO
    }

    /**
     * Runs the program.
     */
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("3! mit While Schleife = " +factorialWhile(3)); // Test der Funktion factorialWhile für "3!"
        System.out.println("4! mit For Schleife = " +factorialFor(4)); // Test der Funktion factorialFor für "4!"
        System.out.println("Binomialkoeffizient von n=3 und k=2 = " +binomial(3,2)); // Test der Funktion binomial für n=3 und k=2
    }

}