LaTex table of highly composite numbers

\usepackage{siunitx}

\newcommand\bn[1]{\multicolumn{1}{|c|}{#1}}
\newcommand\cn[1]{\multicolumn{1}{c|}{#1}}
\begin{center}
\begin{tabular}{|r|r|l|r|}
\hline
    \bn{$\le N$} & \cn{$n$} & \cn{Факторизация} & \cn{$d(n)$}
\\\hline
    20 & \num{12} & $2^2 \cdot 3^1$ & \num{6}
\\\hline
    50 & \num{48} & $2^4 \cdot 3^1$ & \num{10}
\\\hline
     100 & \num{60} & $2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1$ & \num{12}
\\\hline
    $10^3$ & \num{840} & $2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 7^1$ \strut & \num{32}
\\\hline
    $10^4$ & \num{7560} & $2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^1 \cdot 7^1$ & \num{64}
\\\hline
    $10^5$ & \num{83160} & $2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^1 \cdot 7^1 \cdot 11^1$ & \num{128}
\\\hline
    $10^6$ & \num{720720} & $2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^1 \cdot 7^1 \cdot 11^1 \cdot 13^1$ & \num{240}
\\\hline
    $10^7$ & \num{8648640} & $2^6 \cdot 3^3 \cdot 5^1 \cdot 7^1 \cdot 11^1 \cdot 13^1$ & \num{448}
\\\hline
    $10^8$ & \num{73513440} & $2^5 \cdot 3^3 \cdot 5^1 \cdot 7^1 \cdot 11^1 \cdot 13^1 \cdot 17^1$ & \num{768}
\\\hline
    $10^9$ & \num{735134400} & $2^6 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \cdot 7^1 \cdot 11^1 \cdot 13^1 \cdot 17^1$ & \num{1344}
\\\hline
    $10^{11}$ & \num{97772875200} & $2^6 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \cdot 7^2 \cdot 11^1 \cdot 13^1 \cdot 17^1 \cdot 19^1$ & \num{4032}
\\\hline
    $10^{12}$ & \num{963761198400} & $2^6 \cdot 3^4 \cdot 5^2 \cdot 7^1 \cdot 11^1 \cdot 13^1 \cdot 17^1 \cdot 19^1 \cdot 23^1$ & \num{6720}
\\\hline
    $10^{15}$ & \num{866421317361600} & $2^6 \cdot 3^4 \cdot 5^2 \cdot 7^1 \cdot 11^1 \cdot 13^1 \cdot 17^1 \cdot 19^1 \cdot 23^1 \cdot 29^1 \cdot 31^1$ & \num{26880}
\\\hline
    $10^{18}$ & \num{897612484786617600} & $2^8 \cdot 3^4 \cdot 5^2 \cdot 7^2 \cdot 11^1 \cdot 13^1 \cdot 17^1 \cdot 19^1 \cdot 23^1 \cdot 29^1 \cdot 31^1 \cdot 37^1$ & \num{103680}
\\\hline
\end{tabular}
\end{center}