9. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называются неинерциальными.В неинерциальных системах законы Нью­тона уже несправедливы. Однако законы динамики можно применять и для них -- это силы инерции.
ma’ = ma + F (a - ускорение инерциальной системы)
Силы инерции обусловлены ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы => нужно учитывать следующие случаи проявления этих сил: 1) силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета; 2) силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета; 3) силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета.
При ускоренном поступательном движении системы отсчета: Поступательно движущиеся НИСО 𝑚𝑎′⃗=𝐹⃗−𝑚𝑎0⃗,
где m – масса тела, F – сумма всех внешних сил, действующих на тело, a0 — скорость движения начала координат неинерциальной системы отсчёта относительно какой-либо инерциальной системы отсчёта.
Вращающиеся НИСО 𝑚𝑎′⃗=𝐹⃗+2𝑚[𝑣′⃗,𝜔⃗]−𝑚𝑎0⃗+𝑚𝜔2𝑟⃗,
где m – масса тела, F – сумма всех внешних сил, действующих на тело, ω – угловая скорость вращательного движения неинерциальной системы отсчёта вокруг мгновенной оси, проходящей через начало координат, a0 — скорость движения начала координат неинерциальной системы отсчёта относительно какой-либо инерциальной системы отсчёта, v' – скорость частицы относительно неинерциальной системы отсчёта, r – радиус-вектор, перпендикулярный оси вращения и характеризующий положение частицы относительно этой оси.
Силы инерции и их проявления
Поступательная сила инерции обусловлена поступательным движением не-инерциальной системы отсчёта. Fпси(векторная)=−𝑚𝑎0⃗
Центробежная сила инерции обусловлена вращательным движением системы отсчёта. Fцб(векторная) = m𝜔2𝑟⃗
Сила Кориолиса обусловлена вращательным движением системы отсчёта. Fкор(векторная)=2𝑚[𝑣′⃗,𝜔⃗]
В северном полушарии Земли за счёт действия сил Кориолиса размываются правые берега рек.
Плоскость качания маятника подвешенного за ось мира, неподвижна относительно звёзд.
10. Работа силы – физическая величина, являющаяся количественной мерой действия силы на тело, зависящая от численной величины силы, направления силы и от перемещения тела.
Работа – способность тела изменять кинетическую энергию. 𝐴=𝐹⃗∙𝑟⃗;
𝐴=∆𝐸𝐾;
𝑑𝐴=𝑀⃗𝑑𝜑;
Мощность - отношение работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.
𝑃 = 𝑑𝐴/𝑑𝑡 = 𝐹⃗∙𝑑𝑟⃗/𝑑𝑡 = 𝐹⃗∙𝑣⃗
Кинетическая энергия – физическая величина, которой обладает тело вследствие движения. 𝐸к=(𝑚𝑣^2)/2
Работа консервативных сил зависит только от начальной и конечной точки траектории.
Работа силы тяжести зависит только от перепада высот между начальной и конечной точкой траектории и не зависит от пути.
11. Консервативной называется сила, работа которой не зависит от пути, а только от перемещения.
К консервативным силам относятся гравитационные, упругие, электростатические силы.
Поля сил, в которых работа зависит от формы траектории, называются непотенциальными, а силы – неконсервативными.
Связь между силой и потенциальной энергией
𝐹⃗=𝐹𝑥(по X)𝑖⃗+𝐹𝑦(по Y)𝑗⃗+𝐹𝑧(По Z)𝑘⃗=−((𝛿𝑢/𝛿𝑥)𝑖⃗+(𝛿𝑢/𝛿𝑦)𝑗⃗+(𝛿𝑢/𝛿𝑧)𝑘⃗)=−∇𝑢
12. Закон сохранения энергии в механике
Энергия никогда не создаётся и не уничтожается, она может только переходить из одной формы в другую или обмениваться между отдельными частями материи. 𝐸к+𝐸п=𝐸полн=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
Изменение полной механической энергии неконсервативной системы равно сумме работы диссипативных сил.
13. Система материальных точек (СМТ) – это модель, являющаяся совокупностью нескольких материальных точек.
Импульс системы – векторная сумма импульсов её отдельных частиц. 𝑝⃗=∑𝑝𝑖⃗
Внутренние силы – силы взаимодействия между частицами системы.
Внешние силы – силы, обуславливаемые действием других тел, не входящих в данную системы. Силы инерции в НИСО относятся к внешним силам.
Центр масс - геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого. 𝑟𝐶⃗=∑𝑟⃗𝑖𝑚𝑖∑𝑚𝑖,
где ri – радиус-вектор частицы, mi – масса частицы.
Уравнение движения центра масс
Согласно этому уравнению центр масс любой системы частиц движется так, как если бы вся масса системы была сосредоточена в этой точке и к ней были бы приложены все внешние силы.
Ускорение центра масс совершенно не зависит от точек приложения внешних сил.
Если центр масс системы движется равномерно и прямолинейно, то это означает, что её импульс сохраняется в процессе движения. 𝑚𝑑𝑉/𝑑𝑡= Fвнеш(вектор над силой) (V - скорость центра масс)
Закон сохранения импульса в замкнутой системе
Импульс замкнутой системы частиц остаётся постоянным, т.е. не меняется со временем. 𝑝⃗=∑𝑝𝑖⃗(𝑡)=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
14. Момент импульса СМТ – векторная сумма моментов импульса её отдельных частиц, где все вектора определены относительно одной и той же точки заданной системы отсчёта. 𝑑𝐿⃗/𝑑𝑡=Mвнеш(вектор над моментом)
Собственный момент импульса – момент импульса системы частиц в Ц-системе, определённый относительно любой точки в системе.
𝐿𝐶⃗=∑𝑚𝑖[𝑟𝑖,𝑣𝑖⃗]
𝐿⃗=𝐿𝐶⃗+[𝑟𝐶⃗,𝑝𝐶⃗]
где L – момент импульса системы частиц, LC – собственный момент импульса, [𝑟𝐶⃗,𝑝𝐶⃗] – момент импульса, обусловленный движением системы частиц как целого.
Момент сил СМТ - векторная сумма моментов сил её отдельных частиц, где все вектора определены относительно одной и той же точки заданной системы отсчёта.
𝑀𝐶⃗=∑[𝑟𝑖,𝐹𝑖⃗]
𝑀⃗=𝑀𝐶⃗+[𝑟𝐶⃗,𝐹𝐶⃗]
где M – момент сил системы частиц, MC – собственный момент сил, [𝑟𝐶⃗,𝐹𝐶⃗] – момент сил, обусловленный движением системы частиц как целого.
Закон сохранения момента импульса для СМТ
Момент импульса замкнутой системы частиц остаётся постоянным, т.е. не меняется со временем, причём это справедливо для момента импульса, взятого относительно любой точки ИСО. 𝐿⃗=∑𝐿𝑖⃗(𝑡)=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
15. Кинетической энергией материальной точки называется половина произведения массы материальной точки на квадрат ее скорости:
Кинетическая энергия механической системы – это сумма кинетических энергий всех точек механической системы:
В системе единиц измерения СИ кинетическая энергия измеряется в джоулях:
17. Упругое и неупругое столкновения. Абсолютно упругое и абсолютно неупругое столкновения.
Столкновениями или ударом называют любые кратковременные взаимодействия частиц (тел).
DF-Упругим называют столкновение, в результате которого внутреннее состояние взаимодействующих частиц не меняется.
Закон сохранения энергии упругого столкновения двух частиц:

где р1 = m1v1,  p2 = m2v2 -  импульсы частиц до взаимодействия
 p1= m1u1, p2= m2u2 - импульсы этих же частиц после взаимодействия
DF-В результате неупругого столкновения двух макроскопических тел они могут слипаться и в дальнейшем будут двигаться как единое целое.Считая систему двух тел замкнутой, применим закон сохранения импульса  в векторном виде:
Из-за необратимой деформации они не восстанавливают своей формы. Энергия деформации переходит в теплоту Q.
DF-Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.
DF-Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.